解決疑問
- 定積分是幹啥的？
積分是用來做什麼的，可以用還是可以吃 - 積分誰發明的？
莫非還是大家熟悉的牛頓 - 瞭解積分？
知道了積分兌自己有何幫助 - 應用積分?
- 等其它
日後是否可以把積分用到實際生活中去
定義
百科定義，同教材上一致
這個公式有說牛頓發明的，也說另一個人，他兩應該都有貢獻，所以常叫做牛頓-萊布尼茨公式。
以y=x^ 2爲例證明
我們求該函數再閉區間[2,6]上的積分，抽象一點即是定積分是求閉區間[a,b]上，f(x)函數、x=a、x=b、x軸圍成的面積，思考一下這個面積咋求解呢，如果是四邊形是不是很好求，底*高=面積，我們熟悉的公式，但這裏有一邊是曲線怎麼求呢。
將區間[a,b]等分位4段，分別求面積相加，可以近似求出來面積，設x0、x1、x2、x3、x4 爲[a,b]上的四等分座標點，間距各爲△x1=x1-x0, △x2=x2-x1, △x3=x3-x2, △x4=x4-x3 ，間距可以相等也可以不等，這裏按相等求解，這樣長方形的底邊長度有了，求解高度，高度的選擇是一個難題，每個區間上無論選擇哪個點的f(x)作爲高度都會有點誤差，不妨假設取f(x1)、f(x2)、f(x3)、f(x4)先作爲高度。
那麼曲線提醒面積S = f(x1)*△x1 + f(x2)*△x2 + f(x3)*△x3 + f(x4)*△x4 經計算值爲 86，依次類推計算段數n爲5時，S = 82.56 ,
n爲6時 80.03 ，n爲100時，如下
n太大時不方便表示可以用西格瑪符號表示
S=
可見n越大那麼我們的計算結果越精確，如果n–>無窮大時，我們的計算結果就是真實結果
定積分與極限
在定積分的證明過程中引入了很多數學符號，如ξ (ksai) 、δ（delta）等，這些值都是理論說明，在理解定積分時又很重要，極限以及無限小無限大是在我們肉眼範圍內無法企及的地方，在理解的時候就有一個心理認知的極限概念，也就是從有限可分的長方形到無限不可分的長方形，如果一直延續下去，必然會形成線，組成曲線的面積。
積分思想的意義還在於幫我們打開認識世界的窗戶，不要侷限在我們能觀察到的世界水平上，不斷探索我們看不到接觸不到的世界，會讓我們腦洞大開。
和貝葉斯的關係
在看貝葉斯時最簡單的是條件概率，後來是基於樸素貝葉斯的全概率公式，再後來推廣到了多條件複雜關係，基於定積分求出來的積葉斯公式，這種對複雜問題求概率的方式纔是我們生活中的常態，高中學習的正方形、長方形、三角形等只是特種形式中的特例。
認識
- 肯定加思維
在同別人談論問題或者討論觀點的時候，對別人提出的問題有啥看法意見等，應該先以肯定思維，也就是看到別人的好處，這樣也有利於吸收別人的優點變爲自己的優點。 - 思考問題站的角度
- 學知識不能叫補
補知識說明補完就沒事兒了，會有缺失感，學習是一生的事情，啥時候都可以繼續學習，繼續研究