暢通工程(prime/kruskl)

暢通工程

Problem Description
省政府“暢通工程”的目標是使全省任何兩個村莊間都可以實現公路交通（但不一定有直接的公路相連，只要能間接通過公路可達即可）。經過調查評估，得到的統計表中列出了有可能建設公路的若干條道路的成本。現請你編寫程序，計算出全省暢通需要的最低成本。

Input
測試輸入包含若干測試用例。每個測試用例的第1行給出評估的道路條數 N、村莊數目M ( < 100 )；隨後的 N
行對應村莊間道路的成本，每行給出一對正整數，分別是兩個村莊的編號，以及此兩村莊間道路的成本（也是正整數）。爲簡單起見，村莊從1到M編號。當N爲0時，全部輸入結束，相應的結果不要輸出。

Output
對每個測試用例，在1行裏輸出全省暢通需要的最低成本。若統計數據不足以保證暢通，則輸出“?”。

Sample Input
3 3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
1 3
2 3 2
0 100

Sample Output
3
?

#include <cstdio>
#include <iostream>
using namespace std;
#include <cstring>
#define maxn 0x7fffffff
int mat[105][105],n,m;

void prime()
{
	int mst[105],i,j,minn,pos,low[105],sum=0;
	//low[i]=j,記錄終點i對應的權值j
	//mst[i]=j,記錄初點爲j 終點爲i 
	for(i=2;i<=m;i++)//m爲村莊數目 
	{
		low[i]=mat[1][i];//初點爲1 終點爲i 權值爲mat[1][i] 
		mst[i]=1;//任何點的記錄初點爲1	
	}

	for(j=2;j<=m;j++)
	{
		minn=maxn;
		pos=0;
		for(i=2;i<=m;i++)
		{
			if(minn>low[i]&&low[i]!=0)
			{
				minn=low[i];
				pos=i;//優先選一條 權值最小的邊 
			}
		}
		if(minn==maxn)
		{
		 cout<<"?\n";
		 return ;
		}
		low[pos]=0;// 加入pos這個點後 將這個點對應的權值更新爲0 
		sum=sum+minn;
		for(i=2;i<=m;i++)
		{
			if(mat[pos][i]<low[i])
			{
			low[i]=mat[pos][i];
			mst[i]=pos;
			}//更新mst[i]對應的終邊 
		}
	 } 
	 cout<<sum<<endl;
	 return ;	 
}
int main()
{
	int i,j,k,cost,i1,j1;
	while(cin>>n>>m)
	{
		if(n==0) break;
		for(i1=0;i1<105;i1++)
		  for(j1=0;j1<105;j1++)
		   mat[i1][j1]=maxn;//每條邊上的權值先初始化爲最大
		   for(k=0;k<n;k++)
		   {
		   	cin>>i>>j>>cost;
		   	mat[i][j]=cost;
		   	mat[j][i]=cost;
			} 
			prime();	   
	}
	return 0;
}

有點類似於貪心 先找最短的邊

//kruskl算法 
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#include <iostream>
#define N 110
int pre[N];

struct hfy{
	int x,y,value;
}p[N];

bool cmp(hfy a,hfy b)
{
	return a.value<b.value;
}

int find(int x)
{
	int r=x;
	while(pre[r]!=r)
	{
		r=pre[r];
	}
	
	int i=x,j;
	while(i!=r)
	{
		j=pre[i];
		pre[i]=r;
		i=j;
	}
	return r;
}

void mix(int x,int y)
{
	int fx=find(x);
	int fy=find(y);
	if(fx!=fy)
	pre[fx]=fy;
}
void init()
{
	for(int i=0;i<N;i++)
	pre[i]=i;
}

int main()
{
	int n,m;
	while(cin>>n>>m)
	{
		if(n==0) break;
		init();
		int ans=0,flag=m;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		cin>>p[i].x>>p[i].y>>p[i].value;
		sort(p,p+n,cmp);
		for(int i=0;i<=n;i++)
		{
		
		  if(flag>1){
		   int fx=find(p[i].x);
		   int fy=find(p[i].y);
		   if(fx!=fy)
		   {
		   	mix(fx,fy);
		   	ans+=p[i].value;
		   	flag--;
			}
		   } 
	    }
	    if(flag==1)
	    cout<<ans<<endl;
	    else
	    cout<<"?\n";
}
return 0;
}