二元一次不定方程

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二元一次不定方程求解
給定a,b,c求ax+by=c的整數解。
解：
用到的定理
1、gcd(a,b)=gcd(b,a mod b)
2、若d|a且d|b，則d|ax+by（gcd(a,b)|ax+by）
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#include <stdio.h>
// 求得ax+by=gcd(a,b) 的x，y值
int Gcd(int a, int b, int* x, int* y)
{
    int gcd;
    int temp;
  // b=0,ax=gcd(a,0)=a
  if (b==0)
  {
    *x= 1;
    *y = 0;
    return a;
  }
  gcd = Gcd(b,a%b,x,y);
  /*****************************
 gcd(b,amodb) = gcd(b,a-[a/b]*b)
 b*x'+(amodb)*y'=gcd(a,b)
 =b*x'+(a-[a/b*b])*y'
 =a*y'+b*(x'-[a/b]*y')
 令x=y',y=x'-[a/b]y';
  ******************************/
  temp = *x;
  *x = *y;
  *y = temp - a/b*(*y);
  return gcd;
}
// 判斷是否有解並且求 ax+by=c特解
// 對於ax+by=gcd(a,b),ax+by=c.
// 如果gcd(a,b)|c，ax+by=c有很多解。
// 否則就無解
bool Judgment(int a,int b,int c, int* x, int *y)
{
  int gcd=Gcd(a,b,x,y);
  if (0 != c%gcd)
  {
    return false;
  }
  // 這個是特解
  *x=(*x)*c/gcd;
  *y=(*y)*c/gcd;
  // 所有解爲無數個
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  1.x=x0-bt
  2.y=y0+at
  1式乘以a加上2式乘以b有
  ax+by=ax0+by0=c
  ******/
}

int main(void)
{
    int a;
    int b;
    int c;
    int x;
    int y;
    scanf("%d%d%d", &a,&b,&c);
    if (Judgment(a,b,c,&x,&y))
    {
        printf("%d  %d", x,y) ;
    }
    return 0;
}