注：
1：此爲永磁同步控制系列文章之一，應大家的要求，關於永磁同步矢量控制的系列文章已經在主頁置頂，大家可以直接去主頁裏面查閱，希望能給大家帶來幫助，謝謝。
2：矢量控制的六篇文章後。弱磁、MTPA、位置控制系列講解已經補充，也放在主頁了，請大家查閱。
3: 恰飯一下，也做了一套較爲詳細教程放在置頂了，請大家查看^_^
1 永磁同步電機在dq座標系上的數學模型（爲什麼要解耦）（參考論文在文章最下面）
將三相靜止座標系下的PMSM的數學模型經過CLARK 和 PARK 變換之後，得到以下dq座標系上的數學模型。
如果將這個數學模型轉換爲一張圖來表示，就會很清楚的看到其中的耦合關係。
由永磁同步電機的電壓方程和數學模型可以看出，d軸電壓 Ud 不僅受 d軸電流 id 的影響，還受q軸電流 iq的影響，這說明永磁同步電機 d軸電壓 和 q軸電壓 存在一種耦合關係。我們可以將公式中的 
另外是實際控制中，這種耦合會對控制器的性能產生比較大的危害，從公式裏面可以看出 轉速 
2 解耦的策略 （怎麼解耦）
此文章中我只介紹一種簡單的解耦策略，多種的解耦方法的論文我會附在文章的末尾
從公式上可以看出，永磁同步電機耦合的影響是可以通過id=0的控制策略和前饋補償的方式抵消掉的，總而言之，只要消除
ud 表達式後面 iq 的影響 和 uq 表達式後面 id 的影響，就可以達到解耦的目的。
2.1 id=0的控制策略對解耦的貢獻
首先我們討論 id=0 對解耦的作用，矢量控制 id =0 控制的本質是實現 dq軸的電流靜態解耦，
d軸的阻尼繞組是會產生磁通的，與永磁體的磁通共同構成電機的磁場。id變化的同時，總的磁通變化，這是一層耦合關係。
id=0 時，磁通完全由永磁體來提供。直軸的電流爲0，這就使得電機沒有直軸的電樞反應，即直軸是不貢獻轉矩的。電機的所有的電流全部用來產生電磁轉矩，這與一臺他勵直流電動機就等效，只用控制 iq 的值就可以控制電機的轉矩了，這就很自然的實現了電機的靜態解耦。
當 id =0 後，電機的電壓方程
2.2 電流前饋解耦對解耦的貢獻
永磁同步電機耦合的影響可以通過前饋補償的方式抵消掉，在d軸控制器和q軸控制器的輸出端，分別引入與永磁同步電機dq軸電壓方程中耦合項相等的信號作爲耦合補償，即可實現電流控制器的解耦控制。因此也成爲電壓前饋解耦。解耦的控制框圖如圖所示。
反應到公式來表示就是
在搭建仿真的時候，電流調節器的輸出端加上以上兩個後綴，即可實現反饋解耦。
我自己是通過編程來實現的。
3 實驗結果對比
3.1 id=0 控制仿真實驗結果（下左爲轉速波形和 iq 的波形，右爲 id 的波形）
3.2 電流反饋解耦控制仿真結果（下左爲轉速波形和 iq 的波形，右爲 id 的波形）
3 波形具體分析
3.1 iq波形解耦前後對比（左爲解耦前 iq波形，後解耦後 iq波形）
對比前後 iq 的波形，明顯解耦後的 iq 比解耦前的相應速度要快，且平穩度要更好，這將意味着電磁轉矩也更加穩定，所以電機的階躍響應的速度提升。此次仿真的電機是一臺隱極的電機，如果是凸極的電機效果將更明顯。
3.1 id波形解耦前後對比（左爲解耦前 id波形，後解耦後 id波形）
對比前後 id 的波形可以看出，在電機啓動階段，id 的幅值明顯得到了反饋的校正，幅值明顯比解耦前要小，解耦後最大值才0.5安，尤其在高速時，這種效果將更加明顯。（此處這個尖峯還未弄清楚原因，如有了解的可以在下面留言，感謝感謝）
小結
永磁同步電機在運行過程中，交直軸電壓之間存在耦合的現象，即d軸的參數變化會引起q軸的參數變化，這將不利於我們的控制。而電流前饋解耦就是從電機模型出發，使電壓在經過PI控制器整定之後的輸出，得到一個跟耦合量相同的前饋補償，補償可以將耦合項抵消，從而實現瞭解耦。
從實驗的效果來看，解耦後的電機階躍響應的速度更快，且電流的波形更加穩定，這將有益於整個系統的性能。
