樹的序列化與反序列化及應用

我們知道,先序和中序或者後序與中序都可以唯一確定一棵樹,但是先序和後序不行。

今有兩個需求:判斷兩棵樹是否元素相等或是否元素對稱。

方法1:先序和中序或者中序和後序可以唯一確定一棵樹,那麼我們把他們遍歷生成的特徵序列對比即可判斷。

判相等:用遞歸函數,參數是兩棵樹的跟節點,兩個節點採取任意一種遍歷方式,以先序爲例,return common(root1->left,root2->left)&&common(root1->right,root2->right)。

判定條件:如果一個指針空一個不空直接false,否則比對元素值,不相等則false,相等則繼續遞歸。

判對稱【左樹左孩子等於右樹右孩子】:return common(root1->left,root2->right)&&common(root1->right,root2->left)。

另一種處理方式:可以把他們的特徵序列用string存下來再比對,注意需要設置一個分隔符,而且如果是特徵序列則需要同時判先序+中序或後序+中序。

同時遞歸不用判兩種的原因在於,遞歸的過程本身會帶有一個時間戳,而當組合成特徵序列後,時間戳的信息會丟失。

方法2:類似於特徵序列,但是更爲強大。

我們用_作爲分隔符,用#表示空節點。

該樹的先序序列化爲A_B_#_D_#_G_#_#_C_E_#_#_F_#_#_。

解釋一下爲什麼需要分隔符_:       

如你所見,如果不加分隔符,這兩棵樹明明是不同的兩棵樹,可是先序序列化的結果都是123#4##。

解釋一下爲什麼需要#:               

如果所見,他們的先序序列化結果都是12_3_4。

結論:分隔符和空節點佔位符都是必要的。

解題:A.判相等,各自生成先序序列化結果再比對即可

           B.判對稱,同樣的,只要將第二棵樹遍歷的順序改爲先右孩子再左孩子,生成序列後,比對即可。

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