Leetcode 152. 乘積最大子數組

1、問題分析

題目鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-subarray/
  本質上就是一個動態規劃問題。代碼我已經進行了詳細的註釋，理解應該沒有問題，讀者可以作爲參考，如果看不懂(可以多看幾遍)，歡迎留言哦！我看到會解答一下。

2、問題解決

  筆者以C++方式解決。

#include "iostream"

using namespace std;

#include "algorithm"
#include "vector"
#include "queue"
#include "set"
#include "map"
#include "string"
#include "stack"

class Solution {
private:
    // 定義以 i 爲結尾的 乘積最大的連續子數組 的乘積
    // 例如： dp[1] 以 1 爲結尾的乘積最大的連續子數組 的乘積
    vector<int> dp;
    // 標記某個值是否計算過
    vector<int> vis;
    // 和 dp 相反，保存的是乘積最小的連續子數組 的乘積
    // 因爲有負數的緣故，所以這裏使用兩個數組
    vector<int> negative;
public:
    int maxProduct(vector<int> &nums) {
        // 整數數組爲空，直接返回 0
        if (nums.empty()) {
            return 0;
        }

        // 整數數組只有一個元素，最大連續子數組 的乘積就是本身
        if (nums.size() == 1) {
            return nums[0];
        }

        // 初始化數組
        dp.resize(nums.size());
        vis.resize(nums.size());
        negative.resize(nums.size());
        // 設置邊界
        dp[0] = nums[0];
        vis[0] = 1;
        negative[0] = nums[0];
        // 遞歸處理
        dealChen(nums, nums.size() - 1);

        // 尋找最大的值
        int result = dp[0];
        for (int i = 1; i < dp.size(); ++i) {
            if (result < dp[i]) {
                result = dp[i];
            }
        }

        // 返回結果
        return result;
    }

    /**
     * 獲取以 index 爲結尾的 乘積最大的連續子數組 的乘積
     * @param nums
     * @param index
     * @return
     */
    int dealChen(vector<int> &nums, int index) {
        // 如果該值已經計算過，直接返回
        if (vis[index] == 1) {
            return dp[index];
        }

        // 設置該值已經被計算過
        vis[index] = 1;

        int temp;
        // 當前節點值和前面最大值的乘積
        // 這裏一定要先求 dpVaule 的值，這時 negative 才能一併計算並得到
        int dpVaule = dealChen(nums, index - 1) * nums[index];
        // 當前節點值和前面最小值的乘積
        int negValue = negative[index - 1] * nums[index];

        // 因爲有負數的緣故，這裏選擇其中較大的一個值
        temp = max(dpVaule, negValue);
        // 將較大的值和節點本身比較，再選取較大的值
        dp[index] = max(temp, nums[index]);
        // 保存最小的值
        negative[index] = min(min(dpVaule, negValue), nums[index]);
        // 返回最大的值
        return dp[index];
    }
};

int main() {
    vector<int> nums = {-2, 0, -1};
    Solution *pSolution = new Solution;
    int i = pSolution->maxProduct(nums);
    cout << i << endl;
    system("pause");
    return 0;
}

運行結果

有點菜，有時間再優化一下。

3、總結

  難得有時間刷一波LeetCode, 這次做一個系統的記錄，等以後複習的時候可以有章可循，同時也期待各位讀者給出的建議。算法真的是一個照妖鏡，原來感覺自己也還行吧，但是算法分分鐘教你做人。前人栽樹，後人乘涼。在學習算法的過程中，看了前輩的成果，受益匪淺。
感謝各位前輩的辛勤付出，讓我們少走了很多的彎路！
哪怕只有一個人從我的博客受益，我也知足了。
點個贊再走唄！歡迎留言哦！