由於圖片看不了，大家可以看這個百度雲筆記，我看完大話數據結構整理的，裏面有些內容我還不太明白，等過段時間還需要仔細回顧回顧。點擊打開鏈接
一.數據及數據結構的基本概念
- 數據結構是一門研究非數值計算的程序設計問題中的操作對象，以及他們之間的關係和操作等相關問題的學科。
- 數據：符號集合
- 數據元素：組成數據有一定意義的基本單位，也被稱作記錄。
- 數據項：一個數據元素可以由多個數據項組成，是數據不可分割的最小單位。
- 數據對象：是性質相同的數據元素的集合，是數據的子集。
2.數據結構：數據元素的特定關係。
- 邏輯結構：數據元素之間的相關關係
線性結構：數據元素之間是一對一的關係
2.物理結構：數據的邏輯結構在計算機中的存儲形式
3.數據類型：是指一組性質相同的值的集合，以及此集合上的一些操作。
原子類型：不可以分割的基本類型：整形。。。
結構類型：若干個類型組合，可以分割，比如：數組
二、算法
指令的有限序列，每條指令表示一個或多個操作。
1.算法的基本特性：
輸入、輸出、有窮性、確定性、可行性
2.算法的設計要求：
正確性、可讀性、健壯性、高效率和低存儲量
事後統計方法（不科學，不精確）
3.事前估算方法：時間複雜度，用O（）表示——大O記法
空間複雜度（用空間來換取時間，一般不怎麼用）
O（1）：常數階；O（n）：線性階；O（n2）：平方階
三、線性表
線性表（List）：零個或多個數據元素的有限序列。
1.順序存儲結構：一段地址連續存儲空間
數組的長度和線性表的長度區別：數組長度是存放線性表的存儲空間的長度，固定的；線性表的長度是線性表中數據元素的個數，隨插入刪除，長度改變。
存取是O（1）：知道地址馬上可以取到
插入、刪除：O（n）：一個個比較
注：寫代碼時要注意：程序的健壯性，插入地址適不適合，
2.鏈式存儲結構
一個節點：
數據域
指針域
鏈表的第一個節點的存儲位置叫頭指針；鏈表的最後一個節點指針爲"NULL"；
注：在單鏈表的第一個節點前附設一個節點，——頭結點；
- 讀取：不知道第i個節點在哪，需要從頭開始遍歷
- 插入和刪除：
都是由兩部分組成：1.遍歷查找第i個節點；2.插入和刪除節點
3.靜態鏈表
用數組描述的鏈表（爲了不使用指針）
數組中每個元素都有兩個值，一個代表數據，一個代表遊標（相當於指針）——不一定用，但是思想比較巧、
注意遊標
4.循環鏈表
將單鏈表中的終端節點的只診斷由空指針改爲指向頭結點
- 注：循環鏈表和單鏈表的區別：在於循環的判斷條件上，原來是判斷p->next是否爲空，現在是p->next是否等於投節點（頭結點是那個沒有數據的節點）
- 將兩個循環鏈表合併，需要刪掉一個頭結點
5.雙向鏈表——用空間來換時間
一個節點包括：
數據部分；
指向前驅節點的指針；
指向後繼節點的指針。
注：在插入和刪除的時候需要改變兩個指針變量
順序：先搞定s的前驅和後繼，再搞定後節點的前驅，最後前節點的後繼
順序：順時針
free（p）;
四、棧與隊列
1.棧——後進先出（Last In First Out）的線性表（LIFO結構）
存一個元素的時候，top爲0，所以空棧的時候top爲-1，用-1來判斷棧是否爲空。
- 兩個棧可以共享空間：數據類型要一樣
棧1爲空時，top=-1；棧2爲空時，top=n;
棧1爲滿時，top=n-1；棧2爲滿時，top=0；
當在中間棧1和棧2相遇時，top1+1=top2；
棧的鏈式結構，不需要有節點，應用在遞歸上（處理器內部自身會進行的）：四則運算表達式P105
2.迭代和遞歸的區別：
迭代：循環結構，不需要反覆調用函數和佔用額外的內存；
遞歸：選擇結構，使程序結構清晰簡潔，但是大量的遞歸調用會建立函數的副本，會消耗 大量的時間和內存。
3.隊列
- 隊列：數據塊、頭指針、尾指針
- 循環隊列(順序隊列)：
當front=rear時就不能判斷是空隊列還是滿隊列，所以需要外加1.一個標示flag，flag=0，隊列爲空；flag=1，隊列爲滿。方法二：隊列滿時，仍然保留一個空位。
對第二種情況：對滿的條件是：（rear+1）%QueueSize==front——會從尾部出來，再從頭部進去。
計算隊列長度：（rear-front+QueueSizde）%QueueSize
注：在進行入隊或出對的情況下也要考慮%QueueSize
Q->rear=(Q->rear+1)%MAXSIZE;
- 鏈式存儲的隊列，需要有頭結點
但是若鏈表除頭結點外只剩一個元素，則需要將rear指向頭節點
從a1裏面正式放數據元素。
- 循環隊列是事先申請好空間的，使用期間不釋放；而鏈隊列可以申請和釋放空間，但需要消耗一點時間。建議：在可以確定隊列長隊最大值的情況下，使用循環；無法確定，使用鏈隊列。
五、串（？？？？匹配算法不明白）
串的存儲結構也有順序存儲和鏈式存儲，在鏈式存儲中一個節點對應一個字符，會造成很大的浪費，所以會考慮放多個字符，未被佔滿時，用非串值字符補全。但串的鏈式存儲除了在連接串與串操作時有一定的方便之外，總的來說不如順序存儲靈活，性能也不好。
1.KMP模式匹配算法
避免重複遍歷的情況，需要計算一個子串next數組：
其中ＭＡＸ的計算，從頭開始，尾部對應相應的幾個，但是不包括第ｊ位
注：字符不相等是將j=next[j];回溯
KMP算法僅當模式與主串之間存在許多“部分匹配”的情況下才體現出優勢，否則和不同的區別不大。
2.改進的KMP模式匹配算法
六、樹
- 節點擁有的子樹稱爲節點的度。度=0，是葉節點或終端節點。
2.節點的層次是從根開始定義的，根爲第一層。
樹的深度或高度：樹中節點的最大層次
3.森林是m課互不相交的樹的集合。
- 雙親表示法
或兄弟域
根據自己的需求可以靈活變動，看需要那麼地址。
2.孩子表示法：多重鏈表
每個節點有多個指針域，每個指針域指向一棵子樹的根節點
->
專門取一個位置來存儲節點指針域的個數，但是這時間上額損耗大。
將雙親表示法和孩子表示法綜合的：
3.孩子兄弟表示法：把一棵複雜的樹變成了一棵二叉樹
4.二叉樹：
- 二叉樹的特點：樹中某個節點只有一棵子樹，需要區分是左子樹還是右子樹（樹是不用區分的）
- 二叉樹的性質
性質3：對任何一棵二叉樹，如果其終端節點數爲n0，度爲2的節點數爲n2，則n0=n2+1。
性質5：I.如果i=1,則節點i是二叉樹的根，無雙親；如果i>1,則其雙親是節點[i/2];
II.如果2i=n，節點i有左子樹，如果2i>n，則節點沒有左子樹；
III.如果2i+1=n,節點i有右子樹，如果2i+1=n，則沒有。
- 二叉樹的存儲結構
鏈表：數據域，指針域，
- 二叉樹的遍歷方式：都是根據根節點來判斷的。
爲什麼需要這麼多形式的遍歷：因爲計算機只有循環、判斷等方式，所以需要通過遍歷方式把樹中的節點變成有意義的線性序列。
- 算法
只改變打印數據的位置。
得到唯一的二叉樹：都需要中序遍歷序列，前序和後序需要一個即可。
- 線索二叉樹
節點有左子樹或右子樹，那麼lchild,rchild裏面存放孩子的地址；如果沒有孩子，則lchild,rchild存放的是要跳轉的地址（即前驅或後繼的地址，這兩個地址稱爲線索）；通過ltag,rtag來區分是什麼地址（0,1標誌的內存空間比地址空間小，所以用他們來做標識符）
線索二叉樹就是把一個二叉樹變成了一個雙向鏈表。線索化的實質：將二叉鏈表中的空指針改爲指向前驅或後繼的線索。
這個程序不太懂？？？？？？
5.樹、森林、二叉樹的轉換
- 樹——>二叉樹：將兄弟連起來，斷開除長子外的孩子連線，兄弟的變成右子樹。
- 森林——>二叉樹：先每個樹變二叉樹；第一個二叉樹不動，後面的依次作爲前一個二叉樹的根節點的右子樹插入。
6.赫夫曼樹及應用
節點到節點的路徑，經過的連線。如果有權值，就用權值*路徑。權值路徑最小的就是赫夫曼樹。
描述：把每個點的權值從小到大排列，2個最小的放下面，和成一個值再重新選兩個最小的，重複。
N1=15;N2=30;N3=60;
- 赫夫曼編碼：把權值變成0,1