TensorFlow計算loss值大小,tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits的用法

在計算loss的時候,最常見的一句話就是tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits,那麼它到底是怎麼做的呢?

首先明確一點,loss是代價值,也就是我們要最小化的值

 

tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, labels, name=None)

除去name參數用以指定該操作的name,與方法有關的一共兩個參數

 

第一個參數logits:就是神經網絡最後一層的輸出,如果有batch的話,它的大小就是[batchsize,num_classes],單樣本的話,大小就是num_classes

第二個參數labels:實際的標籤,大小同上

 

具體的執行流程大概分爲兩步:

第一步是先對網絡最後一層的輸出做一個softmax,這一步通常是求取輸出屬於某一類的概率,對於單樣本而言,輸出就是一個num_classes大小的向量([Y1,Y2,Y3...]其中Y1,Y2,Y3...分別代表了是屬於該類的概率)

softmax的公式是:

至於爲什麼是用的這個公式?這裏不介紹了,涉及到比較多的理論證明

 

第二步是softmax的輸出向量[Y1,Y2,Y3...]和樣本的實際標籤做一個交叉熵,公式如下:

其中指代實際的標籤中第i個的值(用mnist數據舉例,如果是3,那麼標籤是[0,0,0,1,0,0,0,0,0,0],除了第4個值爲1,其他全爲0)

就是softmax的輸出向量[Y1,Y2,Y3...]中,第i個元素的值

顯而易見,預測越準確,結果的值越小(別忘了前面還有負號),最後求一個平均,得到我們想要的loss

注意!!!這個函數的返回值並不是一個數,而是一個向量,如果要求交叉熵,我們要再做一步tf.reduce_sum操作,就是對向量裏面所有元素求和,最後纔得到,如果求loss,則要做一步tf.reduce_mean操作,對向量求均值!

 

最後上代碼:

複製代碼

import tensorflow as tf  
  
#our NN's output  
logits=tf.constant([[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0],[1.0,2.0,3.0]])  
#step1:do softmax  
y=tf.nn.softmax(logits)  
#true label  
y_=tf.constant([[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0],[0.0,0.0,1.0]])  
#step2:do cross_entropy  
cross_entropy = -tf.reduce_sum(y_*tf.log(y))  
#do cross_entropy just one step  
cross_entropy2=tf.reduce_sum(tf.nn.softmax_cross_entropy_with_logits(logits, y_))#dont forget tf.reduce_sum()!!  
  
with tf.Session() as sess:  
    softmax=sess.run(y)  
    c_e = sess.run(cross_entropy)  
    c_e2 = sess.run(cross_entropy2)  
    print("step1:softmax result=")  
    print(softmax)  
    print("step2:cross_entropy result=")  
    print(c_e)  
    print("Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=")  
    print(c_e2)  

複製代碼

輸出結果是:

複製代碼

step1:softmax result=  
[[ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]  
 [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]  
 [ 0.09003057  0.24472848  0.66524094]]  
step2:cross_entropy result=  
1.22282  
Function(softmax_cross_entropy_with_logits) result=  
1.2228  

複製代碼

最後大家可以試試e^1/(e^1+e^2+e^3)是不是0.09003057,發現確實一樣!!這也證明了我們的輸出是符合公式邏輯的

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