(何鴻燊,1921-2020)
(約翰·拉里·凱利)
舉個一個例子,比如小灰選擇投注50元,那麼:
有60%的機率,他能夠贏回100元,也就是淨賺50元;
有40%的機率,他會輸掉這份投注,也就是淨虧損50元。
凱利公式究竟是什麼樣子呢?看起來非常簡單:
在公式當中,
p 代表每一場獲勝的機率
q 代表每一場失敗的機率(q=1-p)
b 代表“賠率”,也就是盈虧比。
f 代表每次下注金額佔總資金的百分比
我們把剛纔的例子帶入公式來算一算:
由於勝率是60%,失敗的機率是1-60%=40%,所以p=60%,q=40%
假如投注50元,贏了可以收回100元,淨賺50元,輸了淨虧50元,那麼賠率就是1:1,b=1(注意:計算賠率是用 淨收入/淨虧損,網上有些文章搞錯了,把這種情況的賠率當成了2:1)
帶入公式當中:
因此,當我們有100元的時候,我們的最優策略是一次投入總資金的20%,也就是20元。
如果我們幸運地贏了一場,總資金變成120元,那麼下一次我們投入的金額就是120元的20%,也就是24元。
比如,張三和李四要進行一場拳擊比賽,即使你知道張三比李四更厲害,但你仍然無法精確量化出,張三打贏李四的機率是多少。
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