【LeetCode】1464. 數組中兩元素的最大乘積 Maximum Product of Two Elements in an Array (Python)

• 作者： 負雪明燭
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• 個人博客：http://fuxuemingzhu.cn/

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題目地址：https://leetcode-cn.com/problems/maximum-product-of-two-elements-in-an-array/

題目描述

給你一個整數數組 nums，請你選擇數組的兩個不同下標 i 和 j，使 (nums[i]-1)*(nums[j]-1) 取得最大值。

請你計算並返回該式的最大值。

示例 1：

輸入：nums = [3,4,5,2]
輸出：12 
解釋：如果選擇下標 i=1 和 j=2（下標從 0 開始），則可以獲得最大值，(nums[1]-1)*(nums[2]-1) = (4-1)*(5-1) = 3*4 = 12 。 

示例 2：

輸入：nums = [1,5,4,5]
輸出：16
解釋：選擇下標 i=1 和 j=3（下標從 0 開始），則可以獲得最大值 (5-1)*(5-1) = 16 。

示例 3：

輸入：nums = [3,7]
輸出：12

提示：

1. 2 <= nums.length <= 500
2. 1 <= nums[i] <= 10^3

題目大意

略。

解題方法

暴力

首先想到暴力解法，即兩重循環，時間複雜度是 O(N^2)，題目給出的數組大小隻有 500，因此滿足要求。

Python 代碼如下：

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        N = len(nums)
        for i in range(N):
            for j in range(i + 1, N):
                res = max(res, (nums[i] - 1) * (nums[j] - 1))
        return res

耗時：932 ms

找最大次大

題目給出的數字全部是正數，因此要求的乘積最大就是 (最大數 - 1) * (次大數 - 1)。題目化爲求最大值和次大值的問題。

第一種想法是排序，時間複雜度是 O(N * log(N)).

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        return (nums[-2] - 1) * (nums[-1] - 1)

耗時：52 ms

第二種想法是遍歷一遍，時間複雜度是 O(N)

class Solution:
    def maxProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        first = 0
        second = 0
        for num in nums:
            if num > first:
                second = first
                first = num
            elif first >= num > second:
                second = num
        return (first - 1) * (second - 1)

耗時：40 ms

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日期

2020 年 6 月 1 日 —— 6月的開始，兒童節快樂！