2020-05-29 LeetCode 198 打家劫舍 C++

題目:

 你是一個專業的小偷，計劃偷竊沿街的房屋。每間房內都藏有一定的現金，影響你偷竊的唯一制約因素就是相鄰的房屋裝有相互連通的防盜系統，如果兩間相鄰的房屋在同一晚上被小偷闖入，系統會自動報警。

 給定一個代表每個房屋存放金額的非負整數數組，計算你 不觸動警報裝置的情況下 ，一夜之內能夠偷竊到的最高金額。

示例 1:

輸入: [1,2,3,1]
輸出: 4
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 1) ，然後偷竊 3 號房屋 (金額 = 3)。
     偷竊到的最高金額 = 1 + 3 = 4 。

示例2

輸入: [2,7,9,3,1]
輸出: 12
解釋: 偷竊 1 號房屋 (金額 = 2), 偷竊 3 號房屋 (金額 = 9)，接着偷竊 5 號房屋 (金額 = 1)。
     偷竊到的最高金額 = 2 + 9 + 1 = 12 。

 沒啥好說的，很經典的動態規劃題，由於不能在相鄰的房屋闖入，所以在下標爲i 的房屋處可盜竊的最大值，要麼就是 下標爲i-1 房屋的最大值，要麼就是 下標爲i-2 房屋的最大值加上當前房屋的值，二者之間取最大值作爲下標i房屋的最大值，動態規劃方程爲$dp[i] = MAX( dp[i-1], dp[i-2] + nums[i] )$,邊界條件是
${ dp[0]=nums[0] \qquad \atop dp[1]=max(nums[0],nums[1]) \qquad }$
 分別是隻有一間房屋，則偷竊該房屋;只有兩間房屋，選擇二者最大值的情況。

 因爲題目沒要求不能修改原數組，所以直接在原數組操作了，代碼實現:

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        if(len==0)
            return 0;
        if(len==1)
            return nums[0];
        nums[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<len;i++){
            nums[i]=max(nums[i-1],nums[i-2]+nums[i]);
        }
        return nums[len-1];
    }
};

 運行結果: