2020-05-29 LeetCode 198 打家劫舍 C++

题目:

 你是一个专业的小偷，计划偷窃沿街的房屋。每间房内都藏有一定的现金，影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统，如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入，系统会自动报警。

 给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组，计算你 不触动警报装置的情况下 ，一夜之内能够偷窃到的最高金额。

示例 1:

输入: [1,2,3,1]
输出: 4
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ，然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
     偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4 。

示例2

输入: [2,7,9,3,1]
输出: 12
解释: 偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9)，接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
     偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12 。

 没啥好说的，很经典的动态规划题，由于不能在相邻的房屋闯入，所以在下标为i 的房屋处可盗窃的最大值，要么就是 下标为i-1 房屋的最大值，要么就是 下标为i-2 房屋的最大值加上当前房屋的值，二者之间取最大值作为下标i房屋的最大值，动态规划方程为$dp[i] = MAX( dp[i-1], dp[i-2] + nums[i] )$,边界条件是
${ dp[0]=nums[0] \qquad \atop dp[1]=max(nums[0],nums[1]) \qquad }$
 分别是只有一间房屋，则偷窃该房屋;只有两间房屋，选择二者最大值的情况。

 因为题目没要求不能修改原数组，所以直接在原数组操作了，代码实现:

class Solution {
public:
    int rob(vector<int>& nums) {
        int len=nums.size();
        if(len==0)
            return 0;
        if(len==1)
            return nums[0];
        nums[1]=max(nums[0],nums[1]);
        for(int i=2;i<len;i++){
            nums[i]=max(nums[i-1],nums[i-2]+nums[i]);
        }
        return nums[len-1];
    }
};

 运行结果: