考研數據結構之隊列（3.3）——練習題之利用兩個棧s1和s2來模擬一個隊列，然後利用棧的運算來實現隊列的enQueue、deQueue及isQueueEmpty運算（C表示）

題目

請利用兩個棧sI和s2來模擬-一個隊列，假設棧中元素爲int型，棧中元素最多爲maxSize。己知棧的3個運算定義如下。

• push(ST,x):元素x入ST棧。
• pop(ST,&x): ST棧頂元素出棧，賦給變量X。
• isEmpty(ST):判斷ST棧是否爲空。

如何利用棧的運算來實現該隊列的3個運算: enQueue (元素入隊列)、deQueue (元素出隊列)、isQueueEmpty (判斷隊列是否爲空，空返回1,不空返回0)。

分析

棧的特點是後進先出，隊列的特點是先進先出。所以，當用兩個棧sI和s2模擬一個隊列時，sI作爲輸入棧，逐個元素壓棧，以此模擬隊列元素的入隊。當需要出隊時，將棧sI退棧並逐個壓入棧s2中，sI中最先入棧的元素在s2中處於棧頂。s2退棧，相當於隊列的出隊，實現了先進先出。只有棧s2爲空且sI也爲空時，纔算是隊列空。

代碼

核心代碼：

/* 入隊列 */
/* &s1指的是棧1；&s2指的是棧2；x指的是要入隊列的元素 */
int enQueue(SqStack &s1,SqStack &s2,int x) {
	int y;
	if(s1.top==maxSize-1) { // 若棧s1滿，則看s2是爲空
		if(!isEmpty(s2)) {
			return 0;// s1滿、s2非空，這時s1不能入棧，s2也不能入棧，因爲棧的特點是先進後出
		} else if(isEmpty(s2)) { // 若s1滿、s2爲空，則將s1退棧，將元素壓入到s2中
			while(!isEmpty(s2)) {
				pop(s1,y);
				push(s2,y);
			}
			push(s1,x);// 將棧s1所有元素壓入s2中，再將新元素壓入s1中，這就實現了元素的入隊
			return 1;
		}
	} else {
		push(s1,x);// 若s1沒有滿，則x直接入棧，返回1
		return 1;
	}
}

/* 出隊列 */
/* &s1指的是棧1；&s2指的是棧2；x指的是要出隊列的元素 */
int deQueue(SqStack &s1,SqStack &s2,int &x) {
	int y;
	if(!isEmpty(s2)) { // 棧2不空，則直接出隊，返回1
		pop(s2,x);
		return 1;
	} else { // 處理s2空棧
		if(isEmpty(s1)) { // 若輸入棧也爲空，則判定隊空，返回0
			return 0;
		} else { // 先將棧s1倒入s2中，再做出隊操作
			while(!isEmpty(s1)) {
				pop(s1,y);
				push(s2,y);
			}
			pop(s2,x);// 然後s2退棧，實現隊出隊
			return 1;
		}
	}
}

/* 判斷是否隊空 */
int isQueueEmpty(SqStack s1,SqStack s2) {
	if(isEmpty(s1)&&isEmpty(s2)) {
		return 1;// 隊列空
	} else {
		return 0;// 隊列不空
	}
}

完整代碼：

#include <stdio.h>

#define maxSize 20

typedef struct {
	int data[maxSize];// 存放棧中元素，maxSize是已經定義好的常量
	int top;// 棧頂指針
} SqStack; // 順序棧類型定義

/* 初始化順序棧 */
/* &st指的是要操作的順序棧 */
void initStack(SqStack &st) {
	st.top=-1; // 只需將棧頂指針設置爲-1，本棧中將top=-1規定爲棧空狀態
}

/* 判斷棧空 */
/* st指的是要進行判空的順序棧 */
int isEmpty(SqStack st) {
	// 棧爲空的時候返回1，否則返回0
	if(st.top==-1) { // 判空的條件是棧頂指針是否等於-1
		return 1;
	} else {
		return 0;
	}
}

/* 判斷棧滿 */
/* st指的是要進行判滿的順序棧 */
int isFull(SqStack st) {
	// 如果棧頂指針等於maxSize-1那麼棧滿，否則棧空
	if(st.top==maxSize-1) { // maxSize是棧中最大元素個數，已經定義
		return 1;// 棧滿返回1
	} else {
		return 0;// 棧空返回0
	}
}

/* 進棧 */
/* &st指的是要操作的棧；x指的是要進棧的數據 */
int push(SqStack &st,int x) {
	/* 進棧首先要判斷棧是否棧滿，如果滿棧則不能進棧 */
	if(isFull(st)==1) {
		return 0;// 如果棧滿返回0，表示不能進棧
	} else {
		// 注意：++top和top++在這裏的作用是一樣的，都可以使用，如果是a=++top和a=top++，那麼兩個a的值是不一樣的，最後top的值還是一樣
		++st.top;// 先移動指針，再進棧
		st.data[st.top]=x;
		return 1;// 進棧成功返回1
	}
}

/* 出棧 */
/* &st指的是要操作的棧；&x指的是要出棧的數據 */
int pop(SqStack &st,int &x) {
	/* 出棧之前要判斷棧是否爲空 */
	if(isEmpty(st)==1) {// 1表示棧空，0表示非空
		return 0;// 如果棧空，不能出棧，返回0
	} else {
		x=st.data[st.top];// 先取出元素，再出棧
		--st.top;
		return 1;// 出棧成功返回1
	}
}

/* 打印棧，從左到右表示棧底到棧頂 */
/* stack表示要被打印的棧 */
void printStack(SqStack stack) {
	printf("\n");
	for(int i=0; i<=stack.top; i++) {// 注意：data[0]表示棧底元素，data[top]表示棧頂元素
		printf("%d\t",stack.data[i]);// 打印棧中元素
	}
	printf("\n");
}

/* 入隊列 */
/* &s1指的是棧1；&s2指的是棧2；x指的是要入隊列的元素 */
int enQueue(SqStack &s1,SqStack &s2,int x) {
	int y;
	if(s1.top==maxSize-1) { // 若棧s1滿，則看s2是爲空
		if(!isEmpty(s2)) {
			return 0;// s1滿、s2非空，這時s1不能入棧，s2也不能入棧，因爲棧的特點是先進後出
		} else if(isEmpty(s2)) { // 若s1滿、s2爲空，則將s1退棧，將元素壓入到s2中
			while(!isEmpty(s2)) {
				pop(s1,y);
				push(s2,y);
			}
			push(s1,x);// 將棧s1所有元素壓入s2中，再將新元素壓入s1中，這就實現了元素的入隊
			return 1;
		}
	} else {
		push(s1,x);// 若s1沒有滿，則x直接入棧，返回1
		return 1;
	}
}

/* 出隊列 */
/* &s1指的是棧1；&s2指的是棧2；x指的是要出隊列的元素 */
int deQueue(SqStack &s1,SqStack &s2,int &x) {
	int y;
	if(!isEmpty(s2)) { // 棧2不空，則直接出隊，返回1
		pop(s2,x);
		return 1;
	} else { // 處理s2空棧
		if(isEmpty(s1)) { // 若輸入棧也爲空，則判定隊空，返回0
			return 0;
		} else { // 先將棧s1倒入s2中，再做出隊操作
			while(!isEmpty(s1)) {
				pop(s1,y);
				push(s2,y);
			}
			pop(s2,x);// 然後s2退棧，實現隊出隊
			return 1;
		}
	}
}

/* 判斷是否隊空 */
int isQueueEmpty(SqStack s1,SqStack s2) {
	if(isEmpty(s1)&&isEmpty(s2)) {
		return 1;// 隊列空
	} else {
		return 0;// 隊列不空
	}
}

int main() {
	SqStack stack1,stack2;
	initStack(stack1);/* 初始化棧 */
	initStack(stack2);

	enQueue(stack1,stack2,1);// 將元素1壓入棧中
	enQueue(stack1,stack2,2);
	enQueue(stack1,stack2,3);
	enQueue(stack1,stack2,4);
	enQueue(stack1,stack2,5);
	enQueue(stack1,stack2,6);

	int x;
	deQueue(stack1,stack2,x);// 出棧
	printf("%d",x);


	return 0;
}

運行結果：