重疊區間大小

 

題目描述：

 

請編寫程序，找出下面 “ 輸入數據及格式 ” 中所描述的輸入數據文件中最大重疊區間的大小。

對一個正整數 n ，如果 n 在數據文件中某行的兩個正整數（假設爲 A 和 B ）之間，即 A<=n<=B 或 A>=n>=B ，則 n 屬於該行；如果 n 同時屬於行 i 和 j ，則 i 和 j 有重疊區間；重疊區間的大小是同時屬於行 i 和 j 的整數個數。

 

例如，行（ 10 20 ）和（ 12 25 ）的重疊區間爲 [12 20] ，其大小爲 9 ；行（ 20 10 ）和（ 12 18 ）的重疊區間爲 [10 12] ，其大小爲 3 ；行 (20 10) 和（ 20 30 ）的重疊區間大小爲 1 。

輸入數據：程序讀入已被命名爲 input.txt 的輸入數據文本文件，該文件的行數在 1 到 1,000,000 之間，每行有用一個空格分隔的 2 個正整數，這 2 個正整數的大小次序隨機，每個數都在 1 和 2^32-1 之間。（爲便於調試，您可下載測試 input.txt 文件，實際運行時我們會使用不同內容的輸入文件。）

 

輸出數據：

 

在標準輸出上打印出輸入數據文件中最大重疊區間的大小，如果所有行都沒有重疊區間，則輸出 0 。

 

評分標準：

 

程序輸出結果必須正確，內存使用必須不超過 256MB ，程序的執行時間越快越好。

解法：

     將每個數對按照起點的升序排列，然後不斷地變更結束的點end，求最大。時間複雜度爲排序的時間複雜度O(nlogn)，在找最大覆蓋的過程中，只用一遍掃描，掃描的時間複雜度爲O(n)

代碼如下

#include "stdafx.h" #include <iostream> #include <vector> #include <fstream> #include <string> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include "F2.h" using namespace std; bool cmp(pair<int,int> a,pair<int,int> b) { return a.first<b.first; } F2::F2() { vector <pair<int,int>> interval; int a,b; ifstream in("e:/input.txt"); while(in>>a>>b) { if(a<b) interval.push_back(std::make_pair<int,int>(a,b)); else interval.push_back(std::make_pair<int,int>(b,a)); } in.close(); sort(interval.begin(),interval.end(),cmp); int end=interval[0].second; int cover,right; int maxcover=0; for(int i=1;i<interval.size();i++) { right=interval[i].second>end?end:interval[i].second; cover=right-interval[i].first; if(cover>maxcover) maxcover=cover; end=end>interval[i].second?end:interval[i].second; } cout<<maxcover<<endl; }