小花店問題

 

F束花從左到右放在V個花瓶裏面（1<=F<=V<=100)，花要按照花的標誌數從小到大排列。不同的花在不同的花瓶能夠產生不同的美學價值。v[i,j]來表示第i朵花在第j個花瓶產生的美學價值。求把n朵花放在m個花瓶能夠產生的最大的美學價值。

這個題和最大公共子串的思考角度相似。由於花必須要小於等於瓶子。而且花的編號由小到大，不能亂序。例如就不能把出現【2，4】 【1，5】這種現象。也就是說插在花瓶中的花按照花瓶的順序，序號升序排列。

  不妨用f(i,j)來表示把前i朵花插入前個瓶子中。當i=j時，f(i,j)=v[1,1]+v[2,2]+...+v[i,i];

當i=0時，f(0,j)=0; 當i!=j, 且i!=0時f(i,j)=max(f(i,j-1),f(i-1,j-1)+v[i,j]) ,i<=j-1.

 

 

#include <stdlib.h> #include <stdio.h> void getMaxValue(int **f,int **v,int m,int n) { for(int j=1;j<=m;j++) { for(int i=1;i<=j-1;i++) { if(f[i-1][j-1]+v[i][j]>f[i][j-1]) f[i][j]=f[i-1][j-1]+v[i][j]; else f[i][j]=f[i][j-1]; } } } int main() { int n,m; scanf("%d%d",&n,&m); int **v=new int[n+1][m+1]; int **f=new int[n+1][m+1]; v[0][0]=0; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=m;j++) scanf("$d",v[i][j]); for(int j=0;j<=m;j++) v[0][j]=0; int tempSum=0; for(int i=0;i<=n;i++) { sum+=v[i][i]; f[i][i]=sum; } getMaxValue(f,v,m,n); delete(v); return 0; }  

【博客整理】
這個代碼寫的比較早，寫的並不好