青蛙跳（遞歸）

題目描述1

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法（先後次序不同算不同的結果）。

分析：
對於第n個臺階來說，只能從n-1或者n-2的臺階跳上來，所以F(n) = F(n-1) + F(n-2)，看到這兒就熟悉了吧，這不就是斐波拉契數列嘛，對的，就是。只是換了說法而已。
但是嘗試用遞歸實現時卻超時，如下：

只能換種方法：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloor(self, number):
        # write code here       
        res = [1,2]       
        while len(res) <= number:
            res.append(res[-1]+res[-2]) 
        return res[number-1]

題目描述2

一隻青蛙一次可以跳上1級臺階，也可以跳上2級……它也可以跳上n級。求該青蛙跳上一個n級的臺階總共有多少種跳法。

分析：
對於第n個臺階來說，可以從n-1，n-2，…0（0代表起點）上跳上來，所以就是對之前所有臺階求和。（一定不要忘記可以從起點直接到終點）
代碼如下：

# -*- coding:utf-8 -*-
class Solution:
    def jumpFloorII(self, number):
        # write code here
        res = [1,2]
        while len(res) <= number:
            res.append(sum(res)+1)
        return res[number-1]

補充：

對於此問題。看了大佬的思路，更是666，如下：

題目描述3

我們可以用2 x 1的小矩形橫着或者豎着去覆蓋更大的矩形。請問用n個2 x 1的小矩形
無重疊地覆蓋一個2 x n的大矩形，總共有多少種方法？
分析：

F(n) = F(n-1) + F(n-2)，因此本質上還是斐波拉契數列。
代碼如下：