leetcode五月每日一題 leetcode287（Floyd 判圈算法）

這一題我想的方法就很不優雅，想用map，每次插入的時候查看是否已經存在這個元素了

但是看了一下題解，用的都是快慢指針的思想
於是搜索了一下：Floyd 判圈算法

Floyd 判圈算法，又稱龜兔賽跑算法，它是一個檢測鏈表是否有環的算法。

原理:

1. 判定是否有環: 假設 t 和 h 同時從起點 S 出發, t 的步長是一步, h 的步長是兩步, 如果有環, 則 t 與 h 一定會在環上一點相遇, 記爲 M.

2. 環的長度: 如果判定有環, h 不動, t 繞環一圈回到 h, 就是環的長度.

3. 環的起點: h 仍不動, t 回到起點 S, 這時候 t 按原路徑走到 h 的距離, 是環的整數倍. 這時候 t 和 h 同時以相同步長(只能是一步)前進, 相遇處便是環的起點, 記爲 P.

我們對 nums[] 數組建圖，每個位置 i 連一條i→nums[i] 的邊。由於存在的重複的數字target ，因此 target這個位置一定有起碼兩條指向它的邊，因此整張圖一定存在環，且我們要找到的target 就是這個環的入口

class Solution {
public:
    int findDuplicate(vector<int>& nums) {
        int slow = 0, fast = 0;
        do {
            slow = nums[slow]; //slow每次走一步
            fast = nums[nums[fast]]; //fast每次走兩步
        } while (slow != fast);
        slow = 0; //相遇之後將slow置回到起點
        while (slow != fast) { //再相遇的時候就是環起點時候
            slow = nums[slow];
            fast = nums[fast];
        }
        return slow; 
    }
};