函數式編程中的基本概念

函數簽名

假設有一個函數 f，輸入一個 int 值，返回一個 string 值，在 C# 中，該函數可以表示爲：

Func<int, string>

我們可以使用箭頭（→）符號來表示：

f : int → string

箭頭符號是函數式編程社區的標準函數符號，與語言無關。

當沒有輸入或沒有輸出(void)時，用 () 表示。如果有多個輸入或輸出，則用元組表示。

例如：

Func<string>
Func<int, int, int>

分別表示爲：

() → string
(int, int) → int

對於高階函數，可以嵌套表示。

例如 IEnumerable.Where 的簽名：

Func<IEnumerable<T>, Func<T, bool>, IEnumerable<T>>

// IEnumerable<T> Where<T>(this IEnumerable<T> source, Func<T, bool> predicate);

可以表示爲：

(IEnumerable<T>, (T → bool)) → IEnumerable<T>

函數的純潔性

純函數 是指沒有任何副作用的函數，除了根據輸入值計算輸出值之外，什麼也不做。而不純函數則可能導致副作用。

副作用包括：

• 使全局狀態改變：這裏的“全局”是指函數作用域之外。
• 改變其輸入參數
• 拋出異常
• 執行任何 I/O 操作

純函數擁有許多的好處：

• 並行化：由於輸出值僅依賴於輸入值，所以可以並行執行任務。
• 惰性求值
• 記憶化：緩存函數結果，以便只計算一次。

誠實的函數

誠實的函數始終履行自己的簽名。

例如如下函數，就是一個誠實的函數：

public int Square(int n) => n * n;

而如下函數則是不誠實的：

public int Square(int n)
{
    if (n < 0) throw new ArgumentException();

    return n * n;
}

因爲它可能返回一個 int 值，還可能拋出異常。

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參考：《C# 函數式編程》 Enrico Buonanno 著