專業物理與數學2（第2講——暴力求解法 | 除法）

學習目標

• 整數、字串枚舉方法
• 排列生成遞歸方法
• 下一個排列的枚舉全排列方法
• 會畫解答樹
• 二進制
• 回溯法的常見方法
• 會使用STL

例題1

除法

題目

輸入正整數n，按從小到大的順序輸出所有形如 abcde / fghij = n的表達式，其中a～j恰好爲數字0～9的一個排列（可以有前導0），2≤n≤79。

輸入

62

輸出

79546 / 01283 = 62
94736 / 01528 = 62

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
// 判斷是否存在重複數
bool checkNumZeroToNine(int a, int b) {
	// 初始化長度10的數組 
	// 下標 0 - 9
	int arr[10] = { 0 };

	// 如果其中有一個數爲4位，表示有前導0
	if (a < 10000 || b < 10000)
	{
		arr[0]++;
	}
	while (a)
	{
		// 判斷該位置的值是否爲0
		// 如果是0，表示之前沒有，加1
		// 如果不是0，表示之前已有該數
		if (!arr[a % 10]) {
			arr[a % 10]++;
		}
		else
		{
			return false;
		}
		a /= 10;
	}
	while (b)
	{
		if (!arr[b % 10]) {
			arr[b % 10]++;
		}
		else
		{
			return false;
		}
		b /= 10;
	}
	return true;
}
int main() {
	int n;
	cin >> n;
	for (int i = 1234; i < 98765; i++) {
		// 商 * 除數 = 被除數
		int m = i * n;
		if (m > 98765)
		{
			break;
		}
		if (checkNumZeroToNine(i, m))
		{
			cout << m << "/" << i << "=" << n << endl;
		}
	}
	//system("pause");
	return 0;
}