Leetcode 45

題意

給定一個非負整數數組，您最初位於數組的第一個位置。

數組中的每個元素表示您在該位置的最大跳躍長度。

你的目標是用最小跳躍次數跳到最後一個位置。

樣例輸入

[2,3,1,1,4]

樣例輸出

2

代碼

class Solution:
    def jump(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: int
        """
        pos=0
        dp=[0]
        for i in range(len(nums)):
            if (i<=pos and i+nums[i]>pos):
                while pos<i+nums[i] and pos<len(nums)-1:
                    pos+=1
                    dp.append(dp[i]+1)
                if (pos==len(nums)-1):
                    return dp[len(nums)-1]
        return dp[len(nums)-1]

解題思路

設dp[i]爲到達i的最小步數，可知dp[i]=min(dp[j]+1,j<i且j+nums[j]>=i)。

易知dp[]是單調不下降的，於是便可以用O(n)的時間複雜度處理

設一個當前可跳最遠點pos，對於每個i, 若i+nums[i]>pos，那麼更新pos+1~i+nums[i]的dp值，並且把pos賦爲i+nums[i]