極小曲面

極小曲面

肖映泰 PB15000105

一、算法
定義:平均曲率處處爲0

H(vi)=0, i

平均曲率
limlen(γ)01len(γ)vγ(viv)ds=H(vi)ni

離散化後得到
1divN(i)viv)=0

化簡後也就是
vi1dijNivj=0, i

其中di 指的是頂點vi 的度數

1.全局方法
將所有的點的方程聯立一起求解

L(i,j)={deg(vi),1i=jn1,1in,ijδ,n<in+m

b(i)={0,1invi,n<in+m

求解全局方程
Lv=b

2.局部方法:迭代
*找到邊界
*固定邊界
*內部頂點更新

迭代方式:
a.邊界點固定不動
b.對於內部點vi ,求出δi=vi1dijNivj
計算更新vi 座標vi(new)=ϵδi+vi
c.重複b步驟k次,k爲迭代次數

二、實驗結果

這裏寫圖片描述

三、總結
可以看出全局方法求解更快,迭代方法大概800次後和全局法得到相似的結果。

發表評論
所有評論
還沒有人評論,想成為第一個評論的人麼? 請在上方評論欄輸入並且點擊發布.
相關文章