堆的向上調整和向下調整

堆

1.堆本質上是一個二叉樹，滿足這幾個條件
1）完全二叉樹
2）對於樹中的任意節點，滿足根節點小於左右子樹的值（小堆），滿足根節點大於左右子樹的值（大堆),，一個堆如果是小堆，就不可能是大堆
3）堆通常就是通過數組的形式來存儲的
4）堆最大的用處就是讓我們快速找到一個樹中的最大值或者最小值（根節點）

向下調整

    //size指的是數組中哪部分內容是堆
    //index指的是從當前下標開始
    public static void shiftDown(int[] array,int size,int index){
        int parent=index;
        int child=parent*2+1;
        //這個條件的含義是看看parent有沒有子節點
        while(child<size){
            while(child+1<size&&array[child+1]<array[child]){
                //比較左右子樹，找到最小值
                child=child+1;
            }
            if(array[child]<array[parent]){
                int t=array[child];
                array[child]=array[parent];
                array[parent]=t;
            }else{
                //調整完畢
                break;
            }
            parent=child;
            child=parent*2+1;
        }
    }

//大堆的向下調整
    public static void shiftDown1(int[] array,int size,int index) {
        int parent = index;
        int child = parent * 2 + 1;
        while (child < size) {
            while (child + 1 < size && array[child + 1] > array[child]) {
                child = child + 1;
            }
            if (array[parent] < array[child]) {
                int t = array[parent];
                array[parent] = array[child];
                array[child] = t;
            } else {
                break;
            }
            parent = child;
            child = parent * 2 + 1;
        }
    }

 public static void createHeap(int[] array,int size){
        //向下調整，從後往前遍歷數組
        for(int i=(size-1-1)/2;i>=0;i--){
            shiftDown1(array,size,i);
        }
    }

向上調整

 private static void shiftUp(int[] array,int index) {
        int child = index;
        int parent = (child - 1) / 2;
        while (child > 0) {
            if (array[parent] < array[child]) {
                int tmp=array[parent];
                array[parent]=array[child];
                array[child]=tmp;
            }else{
                break;
            }
            child=parent;
            parent=(child-1)/2;
        }
    }

優先級隊列

入隊列

 public void offer(int x){
        array[size]=x;
        size++;
        //把新加的元素進行向上調整
        shiftUp(array,size-1);
    }

出隊列

 public int poll(){
        //將下標爲0的元素刪掉
        int oldValue=array[0];
        array[0]=array[size-1];
        size--;
        shiftDown(array,size,0);
        return oldValue;
    }

TOPK問題的求解