PTA 7-2 旅遊規劃

題目描述

有了一張自駕旅遊路線圖，你會知道城市間的高速公路長度、以及該公路要收取的過路費。現在需要你寫一個程序，幫助前來諮詢的遊客找一條出發地和目的地之間的最短路徑。如果有若干條路徑都是最短的，那麼需要輸出最便宜的一條路徑。

輸入格式:

輸入說明：輸入數據的第1行給出4個正整數N、M、S、D，其中N（2≤N≤500）是城市的個數，順便假設城市的編號爲0~(N−1)；M是高速公路的條數；S是出發地的城市編號；D是目的地的城市編號。隨後的M行中，每行給出一條高速公路的信息，分別是：城市1、城市2、高速公路長度、收費額，中間用空格分開，數字均爲整數且不超過500。輸入保證解的存在。

輸出格式:

在一行裏輸出路徑的長度和收費總額，數字間以空格分隔，輸出結尾不能有多餘空格。

輸入樣例:

4 5 0 3
0 1 1 20
1 3 2 30
0 3 4 10
0 2 2 20
2 3 1 20

輸出樣例:

3 40

思路分析

我是申請了兩個圖的空間，圖G的權存儲兩個點之間的距離，圖M的權存儲兩個點之間的過路費。定義一個初始化函數，把圖G和M裏面二維數組裏面的值最大化，再定義一個代表i距離起點的距離的數組dist，代表i距離起點花費過路費的數組cost和bool數組代表是否訪問過的visit。定義一個Dijkstra函數，把起點的visit變爲true，代表訪問過，然後找到距離起點最近切沒有被訪問過的城市，然後循環找到最短路徑，如果最短路徑相同，過路費不同，過路費更新爲少的那個。這樣最後dist數組裏面就是起點到其他每個點的最短距離，cost數組裏面存儲的就是在最短距離的基礎上，花費的最少過路費。只需要輸出目的地的dist和cost即可。

源代碼

#include <stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include <stdbool.h>

#define INFINITY 0x3f3f3f3f
#define MaxVertexNum 510  /* maximum number of vertices */
typedef int Vertex;      /* vertices are numbered from 0 to MaxVertexNum-1 */
typedef int WeightType;

typedef struct GNode *PtrToGNode;
struct GNode{
    int Nv;
    int Ne;
    WeightType G[MaxVertexNum][MaxVertexNum];
};
typedef PtrToGNode MGraph;
int sta,end;
int dist[MaxVertexNum],cost[MaxVertexNum];
bool visit[MaxVertexNum]={false};
MGraph M;
MGraph ReadG()
{
    MGraph G=(MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    M=(MGraph)malloc(sizeof(struct GNode));
    scanf("%d%d%d%d",&G->Nv,&G->Ne,&sta,&end);
    int i,j;
    for(i=0;i<G->Nv;i++)
    {
        for(j=0;j<G->Nv;j++)
        {
            G->G[i][j]=INFINITY;
            M->G[i][j]=INFINITY;
            if(i==j){
                G->G[i][j]=0;
                M->G[i][j]=0;
            }
        }
    }
    for(i=0;i<G->Ne;i++)
    {
        int a,b,x,y;
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&x,&y);
        G->G[a][b]=x;
        G->G[b][a]=x;
        M->G[a][b]=y;
        M->G[b][a]=y;
    }
    for (i = 0; i < G->Nv; i++) {
        dist[i]=G->G[sta][i];
        cost[i]=M->G[sta][i];
    }
    dist[G->Nv]=INFINITY;
    return G;
}
void dijkstra(MGraph G)
{
    visit[sta] = true;//先將起始點加入集合
    int minpoint;//此變量爲將記入集合的點
    for(int i1 = 0; i1 < G->Nv; i1++)
    {
        minpoint = G->Nv;//編號M城市並不存在，st到M的距離也爲INF(已在主函數中設置)
        for(int i = 0; i < G->Nv; i++)//此循環尋找距離st且不再集合中的最短距離點
        {
              if((!visit[i]) && (dist[i] < dist[minpoint]))//
                minpoint = i;
        }
        if(minpoint == G->Nv ) break;//未找到，此時結束循環
        visit[minpoint] = true;//將找到的點加入集合
 
        for(int i = 0; i < G->Nv;i++)//此循環用於更新st通過集合個點所能連接到的點的最短路徑
        {
            if(!visit[i] && (dist[i] > dist[minpoint] + G->G[minpoint][i]))
            {
                dist[i] = dist[minpoint] + G->G[minpoint][i];
                cost[i] = M->G[minpoint][i] + cost[minpoint];
            }
            else if(!visit[i] && (dist[i] == dist[minpoint] +G->G[minpoint][i])//長度相同費用更少的更新爲費用少的
                    && (cost[i] > cost[minpoint] + M->G[minpoint][i]))
            {
                cost[i] = (cost[minpoint] + M->G[minpoint][i]);
            }
        }
 
    }
 
}

int main()
{
    MGraph G=ReadG();
    dijkstra(G);
    printf("%d %d",dist[end],cost[end]);
    return 0;
}

提醒

城市從0開始循環，0也是一個城市！（由於一開始沒注意，改了好一會，害！）