二叉查找樹的基本操作：建立、查找、刪除、插入（C++實現）

二叉查找樹的定義：

（1）要麼二叉查找樹是一顆空樹
（2）要麼二叉查找樹由根節點、左子樹、右子樹組成，其中左子樹和右子樹都是二叉查找樹，且左子樹上所有節點的數據域均小於或等於根節點的數據域，右子樹上所有節點的數據域均大於根節點的數據域。

基本操作接口：

1、建立樹節點結構體
2、節點的建立
3、二叉查找樹的建立
4、查找操作
5、插入操作
6、刪除操作

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

// 節點的結構體
struct node
{
	int data;		// 數據域：可根據實際情況修改
	node* lchild;	// 左子樹
	node* rchild;   // 右子樹
};

// 節點的建立
node* newNode(int x)
{
	node* root = new node;
	root->data = x;
	root->lchild = nullptr;
	root->rchild = nullptr;
	return root;
}

// 二叉查找樹的查找操作
void search(node* root, int x)
{
	if (root == nullptr)
	{
		printf("not find\n");
		return;
	}

	if (x == root->data) 
		printf("find it. %d\n", root->data);
	else if (x < root->data) 
		search(root->lchild, x); // 往左子樹找
	else 
		search(root->rchild, x); // 往右子樹找
}

// 二叉查找樹的插入操作
void insert(node*& root, int x)
{
	if (root == nullptr)
	{
		root = newNode(x);
		return;
	}

	if (x < root->data)
		insert(root->lchild, x); // 往左子樹插入
	else if (x > root->data)
		insert(root->rchild, x); // 往右子樹插入
	else
		return; // 節點已存在
}

// 二叉查找樹的建立
node* create(vector<int> v)
{
	node* root = nullptr;
	int len = v.size();
	for (int i = 0; i < len; ++i)
		insert(root, v[i]);
	return root;
}

// 找到以root爲根節點的樹中，權值最大的節點
node* findMax(node* root)
{
	while (root->rchild != nullptr)
	{
		root = root->rchild;
	}

	return root;
}

// 找到以root爲根節點的樹中，權值最小的節點
node* findMin(node* root)
{
	while (root->lchild != nullptr)
	{
		root = root->lchild;
	}

	return root;
}

// 二叉查找樹的刪除
void deleteNode(node*& root, int x)
{
	if (root == nullptr) return;

	if (root->data == x)
	{
		if (root->lchild == nullptr && root->rchild == nullptr)
			root = nullptr;
		else if (root->lchild != nullptr)
		{
			// 左子樹不爲空時，找到root的前驅節點，用前驅覆蓋root，然後在左子樹中刪除前驅節點
			node* pre = findMax(root->lchild);
			root->data = pre->data;
			deleteNode(root->lchild, pre->data);
		}
		else if (root->rchild != nullptr)
		{
			// 右子樹不爲空時，找到root的後繼節點，用後繼覆蓋root，然後在右子樹中刪除後繼節點
			node* next = findMin(root->rchild);
			root->data = next->data;
			deleteNode(root->rchild, next->data);
		}
	}
	else if (root->data > x)
		deleteNode(root->lchild, x); // 往左子樹中查找，刪除
	else
		deleteNode(root->rchild, x); // 往右子樹中查找，刪除
}
int main()
{
	return 0;
}