b
題目來源：zhx（侵刪）
【問題描述】
你是能看到第二題的 friends 呢。
——laekov
Hja 和 Yjq 爲了搶男主角打了起來， 現在他們正在一棵樹上決鬥。 Hja 在 A點， Yjq 在 B 點， Hja 先發制人開始移動。 每次他們可以沿着一條邊移動， 但一旦一條邊被對方走過了自己就不能再走這條邊了。 每條邊上都有權值， 他們都希望自己的權值儘量多。 現在給你這棵樹以及他們倆開始的位置， 問 Hja 能夠獲得的最大權值。
【輸入格式】
第一行兩個整數N, M， 代表樹的點數和詢問的個數。
接下來N− 1行每行三個整數a, b, c， 代表從a到b有一條權值爲c的邊。
接下來M行， 每行兩個整數A, B代表一次詢問。
【輸出格式】
對於每次詢問， 輸出一個整數代表答案。
【樣例輸入 1】
2 1
1 2 3
1 2
【樣例輸出 1】
3
【樣例輸入 2】
3 2
1 2 3
1 3 1
2 3
1 3
【樣例輸出 2】
3
4
【數據範圍與規定】
對於30%的數據， 1 ≤N,M ≤ 1000。
對於另外30%的數據， M= 1。
對於100%的數據， 1 ≤ N,M≤ 105, 0 ≤c≤ 103, 1 ≤a,b,A,B≤N。
思路：
因爲他們都希望自己的權值儘量多，所以必定都會按照最優的方案走，也就是走他們之間的路徑，儘可能快的堵住對方。
所以我們要求兩個人之間的路徑，再在中間找他們相遇的地方，這裏注意hja是先手，他所經過的道路數爲（L+1）/2，其中L表示路徑長度。
找出路徑和相遇點後就可以求他們現在各自所擁有的權值。令sum[i]表示以i爲根節點的子樹的權值和。
路徑可以用倍增lca來求，sum數組可以在dfs時順便處理出來。
但是還要注意一個問題：
兩個人在一個節點相遇後，仍舊會朝着一個方向走，直到所有能走的邊都被走過了爲止。
所以我們要把相遇點所連接的各子樹（除去兩個人走來的子樹）的答案記下來，從大到小排序，按照最優的原則和兩個人的先後順序進行分配。
解題步驟
dfs處理fa和sum
lca求路徑
找相遇點
對相遇點的子樹答案進行分配
特判：X等於Y
代碼
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int N,M,cnt,A,B,C,X,Y,ans;
int first[100010],next[200010],deep[100010];
int fa[100010][30],sum[100010],f[100010],v[100010];
struct maple{
int f,t,d;
}Rode[200010];
void Build(int f,int t,int d)
{
Rode[++cnt]=(maple){f,t,d};
next[cnt]=first[f];
first[f]=cnt;
}
int Dfs(int f,int t)
{
deep[t]=deep[f]+1;
fa[t][0]=f;
for(int i=first[t];i;i=next[i])
if(Rode[i].t!=f)
{
sum[t]=sum[t]+Dfs(t,Rode[i].t)+Rode[i].d;
}
return sum[t];
}
void Done()
{
for(int i=1;i<=log2(N);++i)
for(int j=1;j<=N;++j)
fa[j][i]=fa[fa[j][i-1]][i-1];
}
int lca(int x,int y)
{
if(deep[x]<deep[y]) swap(x,y);
for(int i=log2(N);i>=0;--i)
{
if(deep[fa[x][i]]>=deep[y])
x=fa[x][i];
}
if(x==y) return x;
for(int i=log2(N);i>=0;--i)
if(fa[x][i]!=fa[y][i])
x=fa[x][i],y=fa[y][i];
return fa[x][0];
}
int ask(int x,int d)
{
for(int i=log2(N);i>=0;--i)
if(deep[fa[x][i]]>=d)
x=fa[x][i];
return x;
}
bool cmp(int a,int b)
{
return a>b;
}
void ask_ans(int kx,int ky,int Lca,int L)
{
if(kx!=ky)
{
if(deep[kx]>=deep[ky]) ans=sum[kx];
else ans=sum[1]-sum[Lca];
}
else ans=0;
int n=0;
for(int i=first[Lca];i;i=next[i])
{
if(Rode[i].t!=kx&&Rode[i].t!=ky)
{
++n;
if(Rode[i].t!=fa[Lca][0])
v[n]=sum[Rode[i].t]+Rode[i].d;
else v[n]=sum[1]-sum[Lca];
}
if(Rode[i].t==kx&&deep[kx]>=deep[ky]) ans+=Rode[i].d;
}
int k=1;
if(L%2!=0) ++k;
sort(v+1,v+n+1,cmp);
for(int i=k;i<=n;i+=2) ans+=v[i];
return ;
}
int main()
{
freopen("b.in","r",stdin);
freopen("b.out","w",stdout);
scanf("%d%d",&N,&M);
for(int i=1;i<N;++i)
{
scanf("%d%d%d",&A,&B,&C);
Build(A,B,C);
Build(B,A,C);
}
sum[1]=Dfs(1,1);
Done();
while(M--)
{
scanf("%d%d",&X,&Y);
int Lca=lca(X,Y),kx,ky,k;
int L=deep[X]+deep[Y]-2*deep[Lca];
int ll=L;
if(L%2==0) L/=2;
else L=L/2+1;
if(deep[X]-deep[Lca]==L)
{
kx=ask(X,deep[Lca]+1);
ky=ask(Y,deep[Lca]+1);
ask_ans(kx,ky,Lca,ll);
//cout<<"*";
}
else
{
if(X==fa[Y][0]) ask_ans(X,Y,Y,1);//printf("****");
else if(deep[X]-deep[Lca]>L)
{
k=ask(X,deep[X]-L+1);
ask_ans(k,fa[k][1],fa[k][0],ll);
//cout<<"**";
}
else if(deep[X]-deep[Lca]<L)
{
L=L-deep[X]+deep[Lca];
int l=deep[Lca]+L+1;
k=ask(Y,l);
ask_ans(fa[k][1],k,fa[k][0],ll);
//cout<<"***";
}
}
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}打的比較醜QAQ
另 附上陪我調了一下午的數據，X,Y請自己出
15 100
1 2 1
2 4 1
2 5 0
5 9 1
5 10 3
2 6 2
6 11 4
11 12 6
11 13 5
1 3 2
3 7 2
3 8 4
8 14 5
14 15 7