二進制數的運算

前言

此篇文章僅介紹二進制數的運算，不涉及其他進制的運算

一、加法運算規則

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 （產生進位，此處的1是二進制中的一部分，不是表示兩個二進制數1相加，進位被忽略）

【例】 1101+10110

二、減法運算規則

0-0=0
0-1=1（產生錯位）
1-0=1
1-1=0

【例】1101-0111

三、乘法運算規則

0x0=0
0x1=0
1x0=0
1x1=1

【例】1101x1001

四、除法運算規則

二進制的除法運算和十進制的類似，不存在進位、借位。

【例】1110101÷1001

五、邏輯或運算規則

兩個數相或時，若有一個數爲1則值爲1
只有當兩個數全爲0時，值爲0

0 V 0 =0
0 V 1 =1
1 V 0 =1
1 V 1 =1
【例】1100 V 1010

六、邏輯與運算規則

兩個數相與時，兩個數全爲1時，值爲1
若有一個數爲0則值爲0

0 Λ 0 =0
0 Λ 1 =0
1 Λ 1 =1

【例】1100 Λ 1010

七、邏輯非運算規則

一個二進制數的非即由1變成0，或由0變成1
邏輯非運算又稱作邏輯取反操作，對一個二進制數取反時，是對二進制的每個位取反。

¬ 0 = 1
¬ 1 = 0

【例】1011取反
¬ 1011 = 0100

八、邏輯異或運算規則

兩個數進行異或時，當兩個數不同時則值爲1，其他的情況爲0

0 ⊕ 0 =0
0 ⊕ 1 =1
1 ⊕ 0 =1
1 ⊕ 1 =0
【例】1100 ⊕ 1010