Python數值計算工具----Numpy

從零開始學Python數據分析與挖掘之Python數值計算工具----Numpy

# 導入模塊，並重命名爲np
import numpy as np

數組創建

arr1 = np.array([3,10,8,7,34,11,28,72])

# 嵌套元組創建二維數組
arr2 = np.array(((8.5,6,4.1,2,0.7),(1.5,3,5.4,7.3,9),(3.2,3,3.8,3,3),(11.2,13.4,15.6,17.8,19)))
print('一維數組：\n',arr1)
print('二維數組：\n',arr2)

數組元素獲取

# 一維數組元素的獲取
print(arr1[[2,3,5,7]])
# 二維數組元素的獲取
# 第2行第3列元素
print(arr2[1,2])
# 第3行所有元素
print(arr2[2,:])
# 第2列所有元素
print(arr2[:,1])
# 第2至4行，2至5列
print(arr2[1:4,1:5])

# 第一行、最後一行和第二列、第四列構成的數組
print(arr2[[0,-1],[1,3]])

# 第一行、最後一行和第一列、第三列、第四列構成的數組                      此方法無效
#print(arr2[[0,-1],[1,2,3]])
#在此處使用ix函數進行索引   第一行、最後一行和第二列、第四列構成的數組
print(arr2[np.ix_([0,-1],[1,3])])
# 第一行、最後一行和第一列、第三列、第四列構成的數組
print(arr2[np.ix_([0,-1],[1,2,3])])

數組的常用屬性

數據集形式

# 讀入數據
stu_score = np.genfromtxt(fname = 'C:\\Users\\Administrator.SKY-20180518VHY\\Desktop\\shujufenxi\\第4章 Python數值計算工具--Numpy\\stu_score.txt',delimiter='\t',skip_header=1)
# 查看數據結構

print(type(stu_score))
# 查看數據維數
print(stu_score.ndim)
# 查看數據行列數
print(stu_score.shape)
# 查看數組元素的數據類型
print(stu_score.dtype)
# 查看數組元素個數
print(stu_score.size)

數組的形狀處理

arr3 = np.array([[1,5,7],[3,6,1],[2,4,8],[5,8,9],[1,5,9],[8,5,2]])


# 數組的行列數
print(arr3.shape)
# 使用reshape方法更改數組的形狀
print(arr3.reshape(2,9))
# 打印數組arr3的行列數
print(arr3.shape)
# 使用resize方法更改數組的形狀
print(arr3.resize(2,9))
print(arr3)
# 打印數組arr3的行列數
print(arr3.shape)

arr4 = np.array([[1,10,100],[2,20,200],[3,30,300]])
print('原數組：\n',arr4)
# 默認排序降維
print('數組降維：\n',arr4.ravel())
print(arr4.flatten())
print(arr4.reshape(-1))
# 改變排序模式的降維
print(arr4.ravel(order = 'F'))
print(arr4.flatten(order = 'F'))
print(arr4.reshape(-1, order = 'F'))

# 更改預覽值
arr4.flatten()[0] = 2000
print('flatten方法：\n',arr4)
arr4.ravel()[1] = 1000
print('ravel方法：\n',arr4)
arr4.reshape(-1)[2] = 3000
print('reshape方法：\n',arr4)

arr5 = np.array([1,2,3])
print('vstack縱向合併數組：\n',np.vstack([arr4,arr5]))
print('row_stack縱向合併數組：\n',np.row_stack([arr4,arr5]))
arr6 = np.array([[5],[15],[25]])
print('hstack橫向合併數組：\n',np.hstack([arr4,arr6]))
print('column_stack橫向合併數組：\n',np.column_stack([arr4,arr6]))

print(arr4)
print('垂直方向計算數組的和：\n',np.sum(arr4,axis = 0))#axis=0表示計算按垂直方向的統計值
print('水平方向計算數組的和：\n',np.sum(arr4, axis = 1))

# 加法運算
math = np.array([98,83,86,92,67,82])
english = np.array([68,74,66,82,75,89])
chinese = np.array([92,83,76,85,87,77])
tot_symbol = math+english+chinese
tot_fun = np.add(np.add(math,english),chinese)
print('符號加法：\n',tot_symbol)
print('函數加法：\n',tot_fun)

# 除法運算
height = np.array([165,177,158,169,173])
weight = np.array([62,73,59,72,80])
BMI_symbol = weight/(height/100)**2
BMI_fun = np.divide(weight,np.divide(height,100)**2)
print('符號除法：\n',BMI_symbol)
print('函數除法：\n',BMI_fun)

arr7 = np.array([[1,2,10],[10,8,3],[7,6,5]])
arr8 = np.array([[2,2,2],[3,3,3],[4,4,4]])
print('數組arr7：\n',arr7)
print('數組arr8：\n',arr8)
# 求餘數
print('計算餘數：\n',arr7 % arr8)
# 求整除
print('計算整除：\n',arr7 // arr8)
# 求指數
print('計算指數：\n',arr7 ** arr8)
# 整除部分 
print(np.modf(arr7/arr8)[1])

# 取子集
# 從arr7中取出arr7大於arr8的所有元素
print(arr7)
print('滿足條件的二維數組元素獲取：\n',arr7[arr7>arr8])
# 從arr9中取出大於10的元素
arr9 = np.array([3,10,23,7,16,9,17,22,4,8,15])
print('滿足條件的一維數組元素獲取：\n',arr9[arr9>10])

# 判斷操作
# 將arr7中大於7的元素改成5，其餘的不變
print('二維數組的條件操作：\n',np.where(arr7>7,5,arr7))
# 將arr9中大於10 的元素改爲1，否則改爲0
print('一維數組的條件操作：\n',np.where(arr9>10,1,0))

線性代數的相關計算

    # 各輸入數組維度一致，對應維度值相等
    arr10 = np.arange(12).reshape(3,4)
    arr11 = np.arange(101,113).reshape(3,4)
    print(arr10,arr11)
    print('3×4的二維矩陣運算：\n',arr10 + arr11)
    # 各輸入數組維度不一致，對應維度值相等
    arr12 = np.arange(60).reshape(5,4,3)
    arr10 = np.arange(12).reshape(4,3)
    print('維數不一致，但末尾的維度值一致：\n',arr12 + arr10)
    # 各輸入數組維度不一致，對應維度值不相等，但其中有一個爲1
    arr12 = np.arange(60).reshape(5,4,3)
    arr13 = np.arange(4).reshape(4,1)
    print('維數不一致，維度值也不一致，但維度值至少一個爲1：\n',arr12 + arr13)
    # 加1補齊
    arr14 = np.array([5,15,25])
    print('arr14的維度自動補齊爲(1,3)：\n',arr10 + arr14)

# 一維數組的點積
vector_dot = np.dot(np.array([1,2,3]), np.array([4,5,6]))
print('一維數組的點積：\n',vector_dot)
# 二維數組的乘法
print('兩個二維數組：')
print(arr10)
print(arr11)
arr2d = np.dot(arr10,arr11)
print('二維數組的乘法：\n',arr2d)

# diag的使用
arr15 = np.arange(16).reshape(4,-1)
print('4×4的矩陣：\n',arr15)
print('取出矩陣的主對角線元素：\n',np.diag(arr15))
print('由一維數組構造的方陣：\n',np.diag(np.array([5,15,25])))

# 計算方陣的特徵向量和特徵根
arr16 = np.array([[1,2,5],[3,6,8],[4,7,9]])
print('計算3×3方陣的特徵根和特徵向量：\n',arr16)
print('求解結果爲：\n',np.linalg.eig(arr16))

# 計算偏回歸係數
X = np.array([[1,1,4,3],[1,2,7,6],[1,2,6,6],[1,3,8,7],[1,2,5,8],[1,3,7,5],[1,6,10,12],[1,5,7,7],[1,6,3,4],[1,5,7,8]])
Y = np.array([3.2,3.8,3.7,4.3,4.4,5.2,6.7,4.8,4.2,5.1])

X_trans_X_inverse = np.linalg.inv(np.dot(np.transpose(X),X))
beta = np.dot(np.dot(X_trans_X_inverse,np.transpose(X)),Y)
print('偏回歸係數爲：\n',beta)

# 多元線性方程組
A = np.array([[3,2,1],[2,3,1],[1,2,3]])
b = np.array([39,34,26])
X = np.linalg.solve(A,b)
print('三元一次方程組的解：\n',X)

# 範數的計算
arr17 = np.array([1,3,5,7,9,10,-12])
# 一範數
res1 = np.linalg.norm(arr17, ord = 1)
print('向量的一範數：\n',res1)
# 二範數
res2 = np.linalg.norm(arr17, ord = 2)
print('向量的二範數：\n',res2)
# 無窮範數
res3 = np.linalg.norm(arr17, ord = np.inf)
print('向量的無窮範數：\n',res3)

僞隨機數的生成

import seaborn as sns
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
# 生成各種正態分佈隨機數
np.random.seed(1234)
rn1 = np.random.normal(loc = 0, scale = 1, size = 1000)
rn2 = np.random.normal(loc = 0, scale = 2, size = 1000)
rn3 = np.random.normal(loc = 2, scale = 3, size = 1000)
rn4 = np.random.normal(loc = 5, scale = 3, size = 1000)
# 繪圖
plt.style.use('ggplot')
sns.distplot(rn1, hist = False, kde = False, fit = stats.norm, 
             fit_kws = {'color':'black','label':'u=0,s=1','linestyle':'-'})
sns.distplot(rn2, hist = False, kde = False, fit = stats.norm, 
             fit_kws = {'color':'red','label':'u=0,s=2','linestyle':'--'})
sns.distplot(rn3, hist = False, kde = False, fit = stats.norm, 
             fit_kws = {'color':'blue','label':'u=2,s=3','linestyle':':'})
sns.distplot(rn4, hist = False, kde = False, fit = stats.norm, 
             fit_kws = {'color':'purple','label':'u=5,s=3','linestyle':'-.'})
# 呈現圖例
plt.legend()
# 呈現圖形
plt.show()

# 生成各種指數分佈隨機數
np.random.seed(1234)
re1 = np.random.exponential(scale = 0.5, size = 1000)
re2 = np.random.exponential(scale = 1, size = 1000)
re3 = np.random.exponential(scale = 1.5, size = 1000)
# 繪圖
sns.distplot(re1, hist = False, kde = False, fit = stats.expon, 
             fit_kws = {'color':'black','label':'lambda=0.5','linestyle':'-'})
sns.distplot(re2, hist = False, kde = False, fit = stats.expon, 
             fit_kws = {'color':'red','label':'lambda=1','linestyle':'--'})
sns.distplot(re3, hist = False, kde = False, fit = stats.expon, 
             fit_kws = {'color':'blue','label':'lambda=1.5','linestyle':':'})
# 呈現圖例
plt.legend()
# 呈現圖形
plt.show()

注：來源劉順祥《從零開始學Python數據分析與挖掘》，版權歸原作者所有，僅供學習使用，不用於商業用途，如有侵權請留言聯繫刪除，感謝合作。