寫出一個11至NN的排列a_iai，然後每次將相鄰兩個數相加，構成新的序列，再對新序列進行這樣的操作，顯然每次構成的序列都比上一次的序列長度少11，直到只剩下一個數字位置。下面是一個例子：
3,1,2,43,1,2,4
4,3,64,3,6
7,97,9
1616
最後得到1616這樣一個數字。
現在想要倒着玩這樣一個遊戲，如果知道NN，知道最後得到的數字的大小sumsum，請你求出最初序列a_iai，爲11至NN的一個排列。若答案有多種可能，則輸出字典序最小的那一個。
[color=red]管理員注：本題描述有誤，這裏字典序指的是1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12
而不是1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,91,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9[/color]
輸入輸出格式
輸入格式：
兩個正整數n,sumn,sum。
輸出格式：
輸出包括11行，爲字典序最小的那個答案。
當無解的時候，請什麼也不輸出。（好奇葩啊）
輸入輸出樣例
輸入樣例#1：
4 16
輸出樣例#1：
3 1 2 4
說明
對於40\%40%的數據，n≤7n≤7；
對於80\%80%的數據，n≤10n≤10；
對於100\%100%的數據，n≤12,sum≤12345n≤12,sum≤12345。
分析：
分析題目：每次合併兩個數字，最後合併爲一個數字，畫出從上到下的示意圖：
n=3的時候：
假設序列爲：1 2 3
(1) (2) (3)
(1+2) (2+3)
(1+2+2+3)
1、3，重複加1次，2重複加2次
1:1
2:2
3:3
n=4:
假設序列爲：1 2 3 4
(1) (2) (3) (4) // 1:1 2:1 3:1 4:1
(1+2) (2+3) (3+4) // 1:1 2:1 每一組都單獨看 第一層
(1+2*2+3) (2+3*2+4) //1:1 2:2 3:1 第二層
(1+2*3+3*3+4) //1:1 2:3 3:3 4:1 第三層
我們可以看出 最外面我一層永遠只會加一次，並且下面一層由上面一層得出
最一個和最後一個都只重複1次
第i（i>2）層的第j個數字重複加的次數爲：第i-1層的j個數字的重複次數+第i-1層的j-1重複次數
用數組表示：a[i][j]=a[i-1][j]+a[i-1][j-1]
先求出所有的情況
int mod[15][15]
void set_mod()
{
memset(mod,0,sizeof(mod));
mod[1][0]=1,mod[1][1]=1;
mod[2][1]=1,mod[2][2]=1;
//初始化1,2
for(int i=3;i<=n;i++)
{
mod[i][1]=1,mod[i][i]=1;
for(int j=2;j<i;j++)
{
mod[i][j]=mod[i-1][j]+mod[i-1][j-1];
}
}
}
其實就是楊輝三角.......
然後把序列從小到依次測試就行。
序列從小大大有兩種方法：
（1）:自己用循環寫
（2）:用STL的next_permutation 自動生成下一個序列（按照字典打下生成，如果是最大返回false）
自己寫循環：
int array(int a[],int n) //測試函數
{
/*生成序列需要注意交換後前面的大小，每次交換後，交換後地方後面數字應該從小到大*/
int i;
int j, k;
while (1)
{
if(right(a)) //如果目前序列和num大小一樣，則返回1，直接跳出
return 1;
for (j = n - 2;a[j] > a[j + 1] && j >= 0 ; j--);
if (j < 0) //全部生成完了
return 0;
for (k = n - 1; k > j&&a[k] < a[j]; k--);
exchange(a[k], a[j]);
for (int l = j + 1, r = n - 1; l < r; l++, r--)
exchange(a[l], a[r]);
}
}
用STL：
int last(int list[])
{
do
{
if(right(list))
return 1;
}while(next_permutation(list,list+n)); //數組的一個範圍進行序列生成，如果是最大，返回false
}
貌似用STL時間會久一點。
剪枝：
如果需要判斷的值不在n序列的最小值和最大值之間，或者等於也可以直接輸出(需要對稱選最小的輸出，然並卵..）...
代碼就不放了，時間不減反多....
用我這個算法不給加 測評機吸氧，會TL第9個數據點，第十個也是900+ms。吸氧就能AC。。。。
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define Max 1005
#define max(a,b) a>b?a:b;
#define min(a,b) a>b?b:a;
#define exchange(one,two) {int c=one;one=two;two=c;};
using namespace std;
int num; //需要查找的數字
int mod[20][20];
int n; //數字大小
int all_max;
void show(int list[])
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
printf("%d",list[i]);
if(i!=n-1)
printf(" ");
else
printf("\n");
}
}
int right(int list[])
{
int this_num=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
this_num=mod[n][i]*list[i-1]+this_num;
}
if(this_num==num)
return 1;
else
return 0;
}
int right1(int list[])
{
int this_num=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
this_num=mod[n][i]*list[i-1]+this_num;
}
return this_num;
}
int array(int a[],int n)
{
int i;
int j, k;
while (1)
{
if(right(a))
return 1;
for (j = n - 2;a[j] > a[j + 1] && j >= 0 ; j--);
if (j < 0)
return 0;
for (k = n - 1; k > j&&a[k] < a[j]; k--);
exchange(a[k], a[j]);
for (int l = j + 1, r = n - 1; l < r; l++, r--)
exchange(a[l], a[r]);
}
}
int last(int list[])
{
do
{
if(right(list))
return 1;
}while(next_permutation(list,list+n));
}
int reduce_one()
{
int laji[20];
int numm=1;
int i=0,j=n-1;
while(numm<=n)
{
if(i>j)
break;
laji[i++]=numm++;
if(i>j)
break;
laji[j--]=numm++;
}
int minmin=0,maxmax=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
maxmax=mod[n][i]*laji[i-1]+maxmax;
}
all_max=maxmax;
if(maxmax==num)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i<n/2)
if(laji[i]>laji[n-i-1])
{
printf("%d",laji[n-i-1]);
laji[n-i-1]=laji[i];
}
else
{
printf("%d",laji[i]);
}
else
printf("%d",laji[i]);
if(i!=n-1)
printf(" ");
else
printf("\n");
}
return 0;
}
numm=n;
i=0,j=n-1;
while(numm>0)
{
if(i>j)
break;
laji[i++]=numm--;
if(i>j)
break;
laji[j--]=numm--;
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
minmin=mod[n][i]*laji[i-1]+minmin;
}
// printf("%d %d\n",num,minmin);
if(num==minmin)
{
for(int i=0;i<n;i++)
{
if(i<n/2)
if(laji[i]>laji[n-i-1])
{
printf("%d",laji[n-i-1]);
laji[n-i-1]=laji[i];
}
else
{
printf("%d",laji[i]);
}
else
printf("%d",laji[i]);
if(i!=n-1)
printf(" ");
else
printf("\n");
}
return 0;
}
if(num>minmin&&num<maxmax)
return 1;
else
return 0;
}
void set_mod()
{
memset(mod,0,sizeof(mod));
mod[1][0]=1,mod[1][1]=1;
mod[2][1]=1,mod[2][2]=1;
//初始化1,2
for(int i=3;i<=n;i++)
{
mod[i][1]=1,mod[i][i]=1;
for(int j=2;j<i;j++)
{
mod[i][j]=mod[i-1][j]+mod[i-1][j-1];
}
}
}
int main()
{
scanf("%d%d",&n,&num);
set_mod();
int list[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12};
// if(reduce_one()) //沒啥用的剪枝..
if(array(list,n))
show(list);
return 0;
}
看題解後，思路沒錯，但是我不應該每次都對序列重新計算，在計算序列的同時保存前面序列的結果，這樣沒錯急需要計算一個值。題解方法只用了80ms。一樣的思路....還需要多加強！