分治法
分治算法的核心思想是將原問題劃分爲n個規模較小而結構與原問題相似的子問題；遞歸的解決這些子問題，然後再合併其結果，就得到原問題的解。
分治法分爲三個階段：
- 分解：將原問題分解爲一系列子問題，如果子問題的規模任不夠小則再繼續劃分，如此遞歸下去，直到子問題規模足夠小很容易求出解爲止。
- 解決：求解規模足夠小的子問題。
- 合併：將求出的小規模的問題合併爲一個更大規模問題的解，自底向上逐步求出原問題的解。
分治算法框架程序：
設計劃分策略，把原問題P劃分爲k個規模較小的子問題，這是分治法的關鍵步驟，一般遵循以下原則：
- 平衡子問題原則：分割出的k個子問題規模最好大致相當。
- 獨立子問題原則：分割出的k個子問題重疊越少越好，最好k個子問題相互獨立，不存在重疊子問題。
master定理
分治算法的時間複雜度分析一般需要藉助master定理，先給出master的一般表達：
主定理的應用
已知T(n) = 2T(n/2) + n^2，求T(n)得時間複雜度。
使用主定理可以推出：k = 2, m = 2, d = 2，又2 < 2^2, 所以時間複雜度爲O(n^2)。