[C++] 返回環形鏈表開始入環的第一個節點-快慢指針

0. 題幹

給定一個鏈表,返回鏈表開始入環的第一個節點。 如果鏈表無環,則返回 null。

爲了表示給定鏈表中的環,我們使用整數 pos 來表示鏈表尾連接到鏈表中的位置(索引從 0 開始)。 如果 pos 是 -1,則在該鏈表中沒有環。

說明:不允許修改給定的鏈表。

示例 1:

輸入:head = [3,2,0,-4], pos = 1
輸出:tail connects to node index 1
解釋:鏈表中有一個環,其尾部連接到第二個節點。

在這裏插入圖片描述

示例 2:

輸入:head = [1,2], pos = 0
輸出:tail connects to node index 0
解釋:鏈表中有一個環,其尾部連接到第一個節點。

在這裏插入圖片描述

示例 3:

輸入:head = [1], pos = -1
輸出:no cycle
解釋:鏈表中沒有環。

在這裏插入圖片描述

1. 解法

在這裏插入圖片描述
(靈魂畫手,大家見諒…)

相遇時:

slow走過的路程: x+y
fast走過的路程: x+y+z+y

–>
又因爲fast 每次走兩步,slow每次走一步,所以fast走過的路程是slow的兩倍。

所以:

x+y+z+y = 2*(x+y)
z=x

即z=x,所以思路是,當快慢指針第一次相遇時,讓其中一個指針指向頭節點head,然後兩個指針以同樣的速度(同樣的魔鬼步伐…)讓後走,再次相遇的地方,必然在起始點,之後直接返回這個起始結點即可。

代碼如下:

/***

* Definition for singly-linked list.
* struct ListNode {
*      int val;
*	   ListNode *next;
*	   ListNode(int x) : val(x),next(NULL) {}
* };
*/

class Solution{
public:
ListNode *detectCycle(ListNode* head){

	
	//兩個指針位於同一起點
	
	ListNode* fast=head; //快指針
	ListNode* slow=head; //慢指針
	
	if ( head == NULL) //輸入鏈表爲空,還找個屁
		 return NULL;
		 
		 
	while (fast != NULL && fast->next != NULL)
	{
		
		fast=fast->next->next; //快指針每次邁兩步
		slow=slow->next; //慢指針每次邁一步
		
		if ( fast == slow){ //如果兩個能相等,說明鏈表有環
			slow = head;
			while (slow !=fast){ //快慢指針相遇則找到環的入口結點
				fast=fast->next; 
				slow=slow->next; 
			}
			return fast; // 不然肯定不相等,快指針永遠比慢指針快
		}
	}
	
	return NULL; //走到這裏,說明快指針到了單鏈表的結尾,鏈表無環
	}
	
};

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