1.題目：買賣股票的最佳時機
https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock/description/
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
如果你最多隻允許完成一筆交易（即買入和賣出一支股票），設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。
注意你不能在買入股票前賣出股票。
示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4] 輸出: 5 解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出，最大利潤 = 6-1 = 5 。 注意利潤不能是 7-1 = 6, 因爲賣出價格需要大於買入價格。
示例 2:
輸入: [7,6,4,3,1] 輸出: 0 解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。
代碼實現：
//方法一
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int b1=INT_MIN;
int s1=0;
for(int i=0;i<prices.size();i++)
{
b1=max(b1,-prices[i]);
s1=max(s1,b1+prices[i]);
}
return s1;
}
};
//方法二
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if (prices.size()<1)
return 0;
int res=0;
int m = prices[0];//買入最小值
for(int i=1;i<prices.size();i++)
{
res=max(res,prices[i]-m);
m=min(prices[i],m);
}
return res;
}
};
2.題目 ：買賣股票的最佳時機 II
https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-ii/description/
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定股票第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你可以儘可能地完成更多的交易（多次買賣一支股票）。
注意：你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:
輸入: [7,1,5,3,6,4] 輸出: 7 解釋: 在第 2 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 3 天（股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。 隨後，在第 4 天（股票價格 = 3）的時候買入，在第 5 天（股票價格 = 6）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-3 =3 。
示例 2:
輸入: [1,2,3,4,5] 輸出: 4 解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。 因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:
輸入: [7,6,4,3,1] 輸出: 0 解釋: 在這種情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。
原理：
只要把所有的連續上升子串的的兩個端點找到就好了
代碼實現：
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
if(prices.empty()) //判斷輸入是否爲空
return 0;
//貪心算法
int maxPro = 0,temp = 0;//最大收益、差值
for(int i=1;i<prices.size();i++)//判斷所有上升的值
{
temp = prices[i]-prices[i-1];
if(temp>0)
maxPro +=temp;
}
return maxPro;
}
};
3.題目：買賣股票的最佳時機 III
https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iii/description/
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 兩筆 交易。
注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:
輸入: [3,3,5,0,0,3,1,4] 輸出: 6 解釋: 在第 4 天（股票價格 = 0）的時候買入，在第 6 天（股票價格 = 3）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 3-0 = 3 。 隨後，在第 7 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 8 天 （股票價格 = 4）的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-1 = 3 。
示例 2:
輸入: [1,2,3,4,5] 輸出: 4 解釋: 在第 1 天（股票價格 = 1）的時候買入，在第 5 天 （股票價格 = 5）的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 5-1 = 4 。 注意你不能在第 1 天和第 2 天接連購買股票，之後再將它們賣出。 因爲這樣屬於同時參與了多筆交易，你必須在再次購買前出售掉之前的股票。
示例 3:
輸入: [7,6,4,3,1] 輸出: 0 解釋: 在這個情況下, 沒有交易完成, 所以最大利潤爲 0。
原理：
確保每次剩下的錢最多
7 1 5 3 6 4 第一次買入 -7 -1 -1 -1 -1 -1 第一次賣出 0 0 4 4 5 5 第二次買入 -7 -1 -1 1 1 1 第二次賣出 0 0 4 4 7 7
3 3 5 0 0 3 1 4 第一次買入 -3 -3 -3 0 0 0 0 0 第一次賣出 0 0 2 2 2 3 3 4 第二次買入 -3 -3 -3 2 2 2 2 2 第二次賣出 0 0 2 2 2 5 5 6
代碼實現：
class Solution {
public:
int maxProfit(vector<int>& prices) {
int b1=INT_MIN,b2=INT_MIN;//買入的初始值爲int的下界，-2^31-1
int s1=0,s2=0; //賣出初始化爲0
for(int i=0;i<prices.size();i++)
{
b1=max(b1,-prices[i]);
s1=max(s1,b1+prices[i]);
b2=max(b2,s1-prices[i]);
s2=max(s2,b2+prices[i]);
}
return s2;
}
};
題目4：買賣股票的最佳時機 IV
https://leetcode-cn.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-iv/description/
給定一個數組，它的第 i 個元素是一支給定的股票在第 i 天的價格。
設計一個算法來計算你所能獲取的最大利潤。你最多可以完成 k 筆交易。
注意: 你不能同時參與多筆交易（你必須在再次購買前出售掉之前的股票）。
示例 1:
輸入: [2,4,1], k = 2 輸出: 2 解釋: 在第 1 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 2 天 (股票價格 = 4) 的時候賣出，這筆交易所能獲得利潤 = 4-2 = 2 。
示例 2:
輸入: [3,2,6,5,0,3], k = 2 輸出: 7 解釋: 在第 2 天 (股票價格 = 2) 的時候買入，在第 3 天 (股票價格 = 6) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 6-2 = 4 。 隨後，在第 5 天 (股票價格 = 0) 的時候買入，在第 6 天 (股票價格 = 3) 的時候賣出, 這筆交易所能獲得利潤 = 3-0=3 。
原理：
注意：當交易次數大於天數，看作是貪心算法
代碼實現：
class Solution {
public:
int maxProfit(int k, vector<int>& prices) {
if(k > prices.size())//當交易次數大於天數，看作是貪心算法
{
int res = 0;
for(int i = 1 ; i < prices.size(); i++) if(prices[i] > prices[i-1]) res += prices[i]-prices[i-1];
return res;
}
vector<int> sell(k+1, 0), buy(k+1, INT_MIN);//第n次的賣出、買入的數組
for(int i = 0; i < prices.size() ; i++)
{
for(int j = k; j > 0 ; j--) //交易次數,從後面倒過來
{
sell[j] = max(sell[j], buy[j] + prices[i]);
buy[j] = max(buy[j], sell[j-1] - prices[i]);
}
}
return sell[k];
}
};