題目鏈接
A. ConneR and the A.R.C. Markland-N(思維)
分析
- 題意
- 有一個n層的樓，每一層都有一個飯店，又給了k個數，表示那些層的飯店是關着的，現在一個人在s層問最少經過多少個樓梯就可以到達一個飯店
- 思路
- 就是從那個人所在的那一層開始，逐漸向外邊樓層，開始枚舉，一旦正枚舉的樓層，沒在k數字中出現，那麼答案就到這一層所需要經過的樓梯數
代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
const int mxn = 2e5 + 10;
int ar[mxn];
map<int, int> mp;
int main()
{
/* fre(); */
int T;
scanf("%d", &T);
while(T --)
{
mp.clear();
int n, s, k;
scanf("%d %d %d", &n, &s, &k);
for(int i = 1; i <= k; i ++)
{
scanf("%d", &ar[i]);
mp[ar[i]] ++;
}
for(int i = 0; ; i ++)
{
if(s + i <= n && mp[s + i] == 0)
{
printf("%d\n", i);
break;
}
if(s - i >= 1 && mp[s - i] == 0)
{
printf("%d\n", i);
break;
}
}
}
return 0;
}
B. JOE is on TV!（簡單規律題）
分析
- 思路
- 直接根據題目的意思分別舉例幾個簡單的例子，找一下規律
代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define db double
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
const int mxn = 2e5 + 10;
int main()
{
/* fre(); */
int n;
scanf("%d", &n);
db ans = 0;
for(int i = 1; i <= n; i ++)
{
ans += (1.0/i);
}
printf("%f\n", ans);
return 0;
}
C. NEKO’s Maze Game
分析
- 題意
- 給我們一個2*n的表格，現在一個人要從（1,1)走到(2,n),這個地圖的表格有兩個狀態：可走狀態、不可走狀態（剛開始的時候地圖表格均爲 可行走狀態），給我們q個時刻，第i個時刻這個表格上狀態發生改變，我們認爲 1個時刻就可以從起點到終點（如果路走的通的話），，對於每個時刻如果能走到終點輸出YES否則NO
- 思路
- 詢問了q個時刻，是否能夠到達終點，當我考慮當前這個時刻能否到達終點是建立在 上一個時刻的地圖的情況 + 這個時刻地圖的改變 的基礎上的，所以我們可以在不斷維護前一刻的基礎上得到當前時刻的答案
- 還有我們要注意到所給的地圖是一個 2*n 的地圖，產生無法通過的情況是：在第一行與第二行的存在兩個表格均爲 “不可走狀態”，且,只要出現了這樣的情況，那個人就無法到達終點了
- 利用3. 中分析到的，對於某個時刻我們只改變 某個方格的狀態,那麼我們要關心的就是與它挨着的三個方格的狀態:(x ^ 1 , y-1 )、( x ^ 1、y)、(x ^ 1,y+1),如果（x，y）方格如果是從“可行走狀態”變爲了“不可行走狀態”的話，我們考慮如果這個三個表格中(x ^ 1 , y-1 )、( x ^ 1、y)、(x ^ 1,y+1)只要存在“不可走狀態”，這個時候（x,y）表格就可以與這三個爲“不可走狀態”的表格中建立“不可通行狀態”,（
實際上我們正要維護的就是不可通行的數量）；反之如果(x,y)這個表格狀態是從“不可通行”變爲“可通行狀態”的話，我們就要消除對應的不可通行狀態， - 如果某個時刻“不可通行的狀態”的數量爲0的話，這個時候是能到達終點的，輸入yes
代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define db double
#define Pir pair<int, int>
#define PIR pair<Pir, Pir>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
const int mxn = 2e5 + 10;
map<PIR, int> mp;
Pir pr;
int mz[3][mxn];
int main()
{
/* fre(); */
int n, q;
scanf("%d %d", &n, &q);
int sum = 0;
while(q --)
{
scanf("%d %d", &pr.fi, &pr.se);
mz[pr.fi][pr.se] = mz[pr.fi][pr.se] ^ 1;
for(int j = pr.se - 1; j <= pr.se + 1; j ++)
{
int i = (pr.fi == 1 ? 2 : 1);
if(i < 1 || j < 1 || i > 2 || j > n) continue;
if(mz[pr.fi][pr.se])
{
if(mz[i][j])
sum ++;
}
else
{
if(mz[i][j])
sum --;
}
}
if(sum)
printf("No\n");
else
printf("Yes\n");
}
return 0;
}
D. Aroma’s Search（模擬？暴力？）
分析
- 題意
- 這個一個二位座標系內，給我們第一個金幣的位置,之後又給我們了其它金幣位置的地推表達式：,之後又給我我們玩家的初始位置, 問玩家只能走t個單位距離的情況下最多能夠獲得多少個金幣？
- 思路
-
這一題的突破口就在數範圍:,雖然給的數據範圍很大但是，由於金幣的位置是遞推出來的，所以在整個二位座標系中再符合題意的情況下不會有多餘63個金幣出現，而且喫金幣肯定是 喫一個連續的一段中的金幣，所要我們暴力枚舉所有 連續段 情況，找出其中最優答案即可。。。
-
這道題雖然按 2. 這一步中敘述的很簡單，但是我們不免疑惑是否存在一種這樣的情況：就是如果 玩家 先回去喫之前距離比較近的金幣，最後如果喫完了之前比較近的金幣之後，在回過頭來喫後們的金幣間隔比較的大，耗費的距離比較的大的金幣呢？？這種情況是存在的，不過我們比較 我們利用暴力枚舉段的方法所走的最優路程a 與我們考慮折返情況的路程b 進行比較的話 發現 a路程 更短—>具體原因：通過對所走的路程構造“三角形兩邊之和一定大於第三邊”，我們講a與b路程重複的部分去掉髮現，b路程剩下兩條邊與a路程只剩下一條邊可以構成三角形,顯然a路程剩下的那條邊一定小魚b路程剩下的兩條邊的距離之和，（可能這裏沒說清楚，但是主要的 考慮思路就在這裏，自己多想想這點的證明），，，所以2.中敘述的方法是沒問題的
代碼
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
void fre() { freopen("A.txt", "r", stdin); freopen("Ans.txt","w",stdout); }
void Fre() { freopen("A.txt", "r", stdin);}
#define ios ios::sync_with_stdio(false)
#define Pi acos(-1)
#define pb push_back
#define fi first
#define se second
#define ll long long
#define ull unsigned long long
#define db double
#define Pir pair<int, int>
#define PIR pair<Pir, Pir>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define mod 998244353
const int mxn = 2e3 + 10;
const ull lim = 1e17; //主要這裏必須是1e17,不能是1e16，自己想想吧
ll x[mxn], y[mxn];
int main()
{
/* fre(); */
ll ax, ay, bx, by;
scanf("%lld %lld %lld %lld %lld %lld", &x[0], &y[0], &ax, &ay, &bx, &by);
ll sx, sy, t;
scanf("%lld %lld %lld", &sx, &sy, &t);
int n = 1;
while(true)
{
x[n] = x[n - 1] * ax + bx;
y[n] = y[n - 1] * ay + by;
if(x[n] > lim || y[n] > lim) break;
n ++;
}
ll ans = 0;
for(int i = 0; i < n; i ++)
{
for(int j = 0; j < n; j ++)
{
ll t1 = abs(x[i] - sx) + abs(y[i] - sy);
ll t2 = abs(x[j] - sx) + abs(y[j] - sy);
ll t3 = min(t1, t2) + abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]);
if(t3 <= t)
ans = max(ans, j - i + 1LL);
}
}
printf("%lld\n", ans);
return 0;
}