【5分鐘力扣】238.除以自身以外數組的乘積

一、前言

讓人成長的不是歲月，而是經歷。

每天五分鐘，看懂一道簡單、中等難度的算法題，儘可能將複雜的題講清楚。

瘋狂學習python中，2020-06-02更新

二、題目

給你一個長度爲 n 的整數數組 nums，其中 n > 1，返回輸出數組 output ，其中 output[i] 等於 nums 中除 nums[i] 之外其餘各元素的乘積。

示例:

輸入: [1,2,3,4]
輸出: [24,12,8,6]

**提示：**題目數據保證數組之中任意元素的全部前綴元素和後綴（甚至是整個數組）的乘積都在 32 位整數範圍內。

說明: 請不要使用除法，且在 O(n) 時間複雜度內完成此題。

進階：

你可以在常數空間複雜度內完成這個題目嗎？（ 出於對空間複雜度分析的目的，輸出數組不被視爲額外空間。）

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/product-of-array-except-self
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三、解題思路

3.1 步驟解釋

輸入: [1,2,3,4]
輸出: [24,12,8,6]

24 = 1 * 2 * 3 * 4

12= 1 * 2 * 3 * 4

8= 1 * 2 * 3 * 4

6= 1 * 2 * 3 * 4

如果拋開不能使用除法這個限制條件，那麼這個題是一個簡單題，通過列表求乘積，然後除以自身的值即可。

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        l = []
        for i in nums:
             l.append(reduce(lambda x, y: x*y, nums)/i)
        print(l)

但是如果列表中有爲0的元素，則會報錯。

3.1 左右乘積法

思路：

1. 遍歷記錄每個位置之前前綴的乘積和每個位置之後後綴的乘積。
2. 遍歷記錄每個位置前綴乘積乘以後綴乘積返回。
   

對於進階所提到的在常數空間複雜度內完成題目，可以直接將答案存儲在輸出數組中。即首先循環數組，得到圖中的leftProduct數組，只不過此時是使用res數組來存的。
接下來簡單化簡一下計算流程：

res[i] = L[i] * R[i]
由於：L[i]此時存儲在res[i]中的
因此：res[i] = res[i] * R[i]
由於：R[i] = nums[i + 1] * R[i + 1]
因此：res[i] = res[i] = (nums[i + 1] R[i + 1])**

參考來源：圖解LeetCode238. 除自身以外數組的乘積

四、代碼實例

4.1 左右乘積法

class Solution:
    def productExceptSelf(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        length = len(nums)
        res = [1] * length  # 初始化長度爲 le(nums) 的數組
        R, L = 1, 1  # 左右的乘積

        # 右邊的乘積
        for i in (reversed(range(length))):
            R *= nums[i]
            res[i] = R

        # 左邊乘積*右邊的乘積
        for i in range(length - 1):
            res[i] = res[i + 1] * L
            L *= nums[i]
        res[-1] = L
        return res