神经网络原理
学习过程：
在分类的时候，使用误差进行修正参数，就像是在猜座标轴一个点的位置，第一次在点左边，加上一段距离，第二次在右边，这两次猜的值与实际值的差值修正下一次的猜测加上或者减去的值，差值变小或者变大，相应的猜测减去或者加上的值也要相应调整。
核心思想
神经网络的核心是使用多个分类器完成复杂发分类问题，就好比确定一个三角形需要三条直线。
神经网络模型：
每一层输入就是将各个输入相加。
输入层值：input(i)
隐含层输入：hedden_input(j)=
输出层输入：output_in(k)=
神经网络一般会使用sigmod作为激活函数：
误差反馈：
反馈过程：
每个节点的修正值根据误差以及相应连接权值权重进行修改。
训练中的误差一般会使用误差平方，避免正负误差抵消，同时，误差平方后，越小误差平方后误差越小，可以在误差减小时使学习步长减小。
编程部分：
这里使用python
里边的权值相乘相加可使用矩阵乘法完成（numpy.dot）
神经网络基本框架：
neuralnetwork.py
# coding=utf8
import time
from matplotlib import pyplot
import numpy
import scipy.special
class neuralnetwork:
# 初始化神经网络,输入层，隐含层，输出层，学习速率
def __init__(self, input_nodes, hidden_nodes, output_nodes, learning_rate):
self.input_nodes = input_nodes
self.hidden_nodes = hidden_nodes
self.output_nodes = output_nodes
self.learning_rate = learning_rate
self.wih = numpy.random.rand(hidden_nodes, input_nodes) - 0.5
self.who = numpy.random.rand(output_nodes, hidden_nodes) - 0.5
self.activation_function = lambda x: scipy.special.expit(x)
pass
def query(self, input_list): # 输入得到答案
inputs = numpy.array(input_list, ndmin=2).T
hidden_inputs = numpy.dot(self.wih, inputs)
hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
final_inputs = numpy.dot(self.who, hidden_outputs)
final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
return final_outputs
pass
def train(self, input_list, target_list): # 训练，输入，目标输出
inputs = numpy.array(input_list, ndmin=2).T
hidden_inputs = numpy.dot(self.wih, inputs)
hidden_outputs = self.activation_function(hidden_inputs)
final_inputs = numpy.dot(self.who, hidden_outputs)
final_outputs = self.activation_function(final_inputs)
targets = numpy.array(target_list, ndmin=2).T
output_error = targets - final_outputs
hidden_error = numpy.dot(self.who.T, output_error)
self.who += self.learning_rate * numpy.dot((output_error * final_outputs) * (1.0 - final_outputs),
numpy.transpose((hidden_outputs)))
self.wih += self.learning_rate * numpy.dot((hidden_error * hidden_outputs) * (1.0 - hidden_outputs),
numpy.transpose(inputs))
pass
有了这个框架，其他功能都可以在这个上面进行修改使用
下面是一个实际使用：
将neuralnetwork打包成一个固定的神经网络函数。
network.py
# coding=utf8
from neuralnetwork import neuralnetwork
from matplotlib import pyplot
import numpy
# 创建一个神经网络，输入层784个节点，隐含层300个节点，输出层十个节点，训练速率0.2
# network_1 = neuralnetwork(784, 300, 10, 0.2)
# 保存网络参数到配置文件
def save_net(network_1):
wih_csv = open('conf/wih.csv', 'w')
for i in network_1.wih:
for j in i:
wih_csv.write(str(j) + ' ')
wih_csv.write('\n')
wih_csv.close()
who_csv = open('conf/who.csv', 'w')
for i in network_1.who:
for j in i:
who_csv.write(str(j) + ' ')
who_csv.write('\n')
who_csv.close()
# 训练网络
def train_net(data):
network_1 = neuralnetwork(784, 300, 10, 0.3)
set_net(network_1)
ans = int(data[0]) # 正确答案
input_list = numpy.array(map(float, data[1:])) # 输入数据
input_list = input_list / 255.0 * 0.99 + 0.01
target = numpy.zeros(10) + 0.01
target[ans] = 0.99
network_1.train(input_list, target) # 训练
save_net(network_1)
pass
# 将配置文件参数设置到网络
def set_net(network_1):
wih_csv = open('conf/wih.csv', 'r')
wih_data = wih_csv.readlines()
wih_csv.close()
r = 0
for w in wih_data:
w = w.split()
w = map(float, w)
network_1.wih[r] = numpy.array(w)
r += 1
who_csv = open('conf/who.csv', 'r')
who_data = who_csv.readlines()
who_csv.close()
r = 0
for w in who_data:
w = w.split()
w = map(float, w)
network_1.who[r] = numpy.array(w)
r += 1
pass
# 询问答案
def query(input_list):
network_1 = neuralnetwork(784, 300, 10, 0.1)
set_net(network_1)
network_1.query(input_list)
output_list = list(network_1.query(input_list))
return output_list.index(max(output_list))
以下是使用搭建好的神经网络进行手写字体识别，神经网络已经训练好，并将神经网络的参数已经写到了配置文件中，直接使用network中的query函数
test.py
# coding=utf8
from PIL import Image
from matplotlib import pyplot
import numpy, cv2
import network
for i in range(20):
img = cv2.imread('picture/{}.png'.format(i), 0)
img = cv2.resize(img, (28, 28))
img = numpy.array(img)
# img = img.dot((numpy.array([1.0 / 3, 1.0 / 3, 1.0 / 3])).T)
img = img / 255.0 * 0.99 + 0.01
img = 1.0 - img
input_list = img
pyplot.imshow(input_list, cmap='Greys') # 显示处理后的测试图片
pyplot.show()
input_list = numpy.asfarray(input_list.reshape(784)) # 处理成1*784
print(i, network.query(input_list)) # 询问答案
# net.train_net([i % 10] + list((input_list - 0.01) * 255 / 0.9))
此工程链接： https://git.swustacm.cn/hoojou/neural 或者：https://github.com/hoojoulin/neural
里面的模型已经训练好，可以使用，也可以自行继续训练。
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