基于C语言的材料力学模型计算实现(弯曲应力篇)

原創

JOHN-SS

2020-06-07 21:30

本章节的研究对象是集中载荷与均匀分布荷载模型，在C语言程序中输入数据，借助Microsoft Excel电子表格对数据进行可视化处理，作出模型的剪力图与弯矩图，让用户更直观地看到模型受力情况。

弯曲应力可视化程序算法流程图如下：

Part 1.剪力图与弯矩图的可视化

例题3.试利用荷载集度、剪力和弯矩间的微分关系作左图所示梁的剪力图和弯矩图。

解题思想与算法：

A.头文件与宏定义、全局变量声明部分：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define N 5 
double M[N];//外力偶矩 
double F[N];//均匀集中力 
double f[N];//分布力 
double l[N-1];//各段长度 
double L=0.0;//总长 
double Fs;//总力 
double Ms;//总力偶矩 
double x=0.0;
int Number;
double F_Data;
double M_Data;

B.主函数与外部函数部分：

(1).按照提示输入对应数据.

按受力情况来分，左图的梁可分为AC与CB两段，在程序中，字母标记方式仍为：以O为原点，按照分段情况依次标记A、B、C等字母，如右图所示，OA对应AC段，AB对应CB段，基于=0与=0原理求解，由﹒2m-2kN﹒1.5m=0可得=1.5kN。按要求界面提示输入对应参数。

运行界面：

代码片段：

int main(){
	char Letter[N]={'O','A','B','C','D'};
	printf("请输入所分段数(<=4):");
	scanf("%d",&Number);
	printf("请按一定方向依次输入连续各段长度与分布力情况.格式:长度,分布力(用英文逗号隔开).\n");
	for(int i=0;i<Number;i++){
		printf("%c%c段:",Letter[i],Letter[i+1]);
		scanf("%lf,%lf",&l[i],&f[i]); 
	}
	printf("请输入各点受集中力与外力偶矩(以顺时针为正)情况.格式:集中力,外力偶矩(用英文逗号隔开).\n");
	for(int i=0;i<Number;i++){
		printf("%c点:",Letter[i]);
		scanf("%lf,%lf",&F[i],&M[i]);
	}

(2).程序计算剪应力：分布力(斜率)*距离+集中力(常数)；计算弯矩：剪应力的积分+外力偶矩(常数)。将用户输入的每段距离分为20等份(也可以根据用户需要分为若干等份)，创建名为“弯曲应力数据”的Excel表格，将座标x、剪应力、弯矩数据分别导入表格1~3列。程序界面不会输出任何计算结果，程序结束。

代码片段：

FILE *fp;
	fp=fopen("弯曲应力数据.xls","w");//建立“弯曲应力数据”Excel文件
	fprintf(fp,"x\tFs\tM\n");//在文件中输入对应参数名
	fprintf(fp,"0\t0\t0\n");//图像的闭合性,Fs从零开始 
	for(int i=0;i<Number;i++)Ms=M[i]+Ms;
	for(int i=0;i<Number;i++){
		if(i<1){Fs=F[0];}
		else{Fs=Fs+F[i];} 
		fprintf(fp,"%lf\t%lf\t%lf\n",x,Fs,Ms);
		for(int j=0;j<20;j++){//各段取20等份，计算对应x座标的数据
			x=x+l[i]/20;
			if(i<1){F_Data=f[i]*x+F[i];
		    M_Data=0.5*f[i]*x*x+F[i]*x+Ms;
			}
		    else{F_Data=f[i]*(x-L)+Fs;
		    M_Data=0.5*f[i]*(x-L)*(x-L)+Fs*(x-L)+Ms;
			}
		    fprintf(fp,"%lf\t%lf\t%lf\n",x,F_Data,M_Data);
		}
		if(i<1){Fs=f[i]*l[i]+F[i];
		Ms=0.5*f[i]*l[i]*l[i]+F[i]*l[i]+Ms;
		}
		else{Ms=0.5*f[i]*l[i]*l[i]+Fs*l[i]+Ms;
		Fs=f[i]*l[i]+Fs;
		}
		L=L+l[i];
		fprintf(fp,"%lf\t%lf\t%lf\n",L,Fs,Ms);
    }
    fprintf(fp,"%lf\t0\t%lf\n",L,Ms);
    fclose(fp);//保存并关闭文件
	return 0; 
}

(3).用Excel处理数据：打开Excel后，点击“插入”，点击图表并选择散点图，选择一种合适的图表样式，如果不想被过多数据点干扰可选择“带平滑线的散点图”。例如，可得到如下图所示的剪力图与弯矩图，蓝线与x轴包围的部分表示剪力图，橙线与x轴包围的部分表示弯矩图。另外，还可以通过显示座标数据等功能找出对应的极值点，进一步处理数据。