冒泡法排序
1、概述
冒泡排序（Bubble Sort），是一種計算機科學領域的較簡單的排序算法。
它重複地走訪過要排序的元素列，依次比較兩個相鄰的元素，如果他們的順序（如從大到小、首字母從A到Z）錯誤就把他們交換過來。走訪元素的工作是重複地進行直到沒有相鄰元素需要交換，也就是說該元素列已經排序完成。
這個算法的名字由來是因爲越大的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端（升序或降序排列），就如同碳酸飲料中二氧化碳的氣泡最終會上浮到頂端一樣，故名“冒泡排序”。
2、冒泡法的原理
2.1、原理
冒泡排序算法的原理如下：
比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大，就交換他們兩個。
對每一對相鄰元素做同樣的工作，從開始第一對到結尾的最後一對。在這一點，最後的元素應該會是最大的數。
針對所有的元素重複以上的步驟，除了最後一個。
持續每次對越來越少的元素重複上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
2.2、流程圖
3、冒泡法的時間複雜度及算法穩定性
3.1時間複雜度
若文件的初始狀態是正序的，一趟掃描即可完成排序。所需的關鍵字比較次數C和記錄移動次數M均達到最小值：
所以，冒泡排序最好的時間複雜度爲O(n) 。
若初始文件是反序的，需要進行 趟排序。每趟排序要進行 次關鍵字的比較(1≤i≤n-1)，且每次比較都必須移動記錄三次來達到交換記錄位置。在這種情況下，比較和移動次數均達到最大值：
冒泡排序的最壞時間複雜度爲O(n) 。
綜上，因此冒泡排序總的平均時間複雜度爲O(n)。
3.2算法穩定性
冒泡排序就是把小的元素往前調或者把大的元素往後調。比較是相鄰的兩個元素比較，交換也發生在這兩個元素之間。所以，如果兩個元素相等，是不會再交換的；如果兩個相等的元素沒有相鄰，那麼即使通過前面的兩兩交換把兩個相鄰起來，這時候也不會交換，所以相同元素的前後順序並沒有改變，所以冒泡排序是一種穩定排序算法。
4、實現的代碼
至於最後的代碼，則是非常簡單了，我使用vs2017編寫的，對輸入任意個數據進行排序：
#include "pch.h"
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
void maopaofa()
{
int n[10000]; //儘量多
int i, j, q;
int temp;
cout << "請輸入執行的數字q=";
cin >> q;
for (i = 0; i < q; i++) {
cout << "請輸入n["<<i<<"]=";
cin >> n[i];
cout << endl;
}
for (i = 0; i < q; i++) { //共進行q步
for (j = 0; j < q - i; j++) { //在每一步進行q-i次兩兩比較
if (n[j] > n[j + 1]) {
temp = n[j];
n[j] = n[j + 1];
n[j + 1] = temp;
}
}
}
cout << "排序後的數據是：";
cout<< endl;
for (i = 0; i < q; i++)
{
cout << n[i+1] << " ";
}
cout << endl;
}
int main()
{
maopaofa(); //調用冒泡排序
cout << endl;
return 0;
}
運行結果：
