編程挑戰裏面又出新題了，看看題目吧：
質數是大家熟知的概念，我們定義一個半質數的概念：如果一個數恰好是兩個質數的乘積（可以相同），則稱它爲半質數。前幾個半質數是 4, 6, 9, 10, 14, 15, 21, 22, 25, 26。我們的問題是，輸入兩個正整數x<=y，問[x,y]之間有多少個半質數？
輸入:x,y
輸出:[x,y]之間有多少個半質數。
輸入數據範圍 1<=x<=y<=2000000。
祝所有挑戰的Heros 2014年情人節、元宵節快樂。
這道題先說思路吧，思路很簡單：
1、最小的質數爲2，所以，求出[2，y/2]區間的所有質數
2、從這個質數數組中依次取質數，直到<=(int)Math.Sqrt(y)的這個質數，每個質數對應的都有一個區間，注意這個區間的最小值要大於等於所取的質數，防止重複計算
這個題沒什麼難度，計算代碼如下：
public static int cal(int x, int y)
{
if (y < 4)
return 0;
int count = 0;
int start = 0;
int end = 0;
int mid = array[(int)Math.Sqrt(y)];
for (int i = 0; i <= mid; i++)
{
start = (x-1) / prime[i];
start = array[start] + 1;
if (start < i)
{
start = i;
}
end = y / prime[i];
end = array[end];
if (end >= start)
{
count += end - start+1;
}
}
return count;
}
其中prime爲質數數組，array爲[0,y/2+1]的數組，用於標記小於等於這個數的最大質數所在prime數組中的索引。這樣做主要是方便檢索，否則檢索也是一項浪費時間的過程。
這裏還要注意下：csdn會提交多組數據進行測試，所以，prime和array都是隻計算一次，因此要在方法外定義成static。
求質數的方法：
static bool isPrime(int n, List<int> list)
{
bool flag = true;
if (n < 2)
return false;
for (int i = 0; i < list.Count; i++)
{
if (n % list[i] == 0)
{
flag = false;
break;
}
if (list[i] * list[i] > n)
{
break;
}
}
return flag;
}
main方法中的調用如下：
if (first)
{
first = false;
array[0] = -1;
array[1] = -1;
for (int i = 2; i <= 1000000; i++)
{
if (isPrime(i, prime))
{
prime.Add(i);
array[i] = prime.Count - 1;
}
else
{
array[i] = prime.Count - 1;
}
}
}
這幾個變量放在方法爲定義：
static bool first = true;
static int[] array = new int[1000001];
static List<int> prime = new List<int>();
那個求質數的方法，不管用篩選方法，還是其他方法，感覺效率都不高，不知道大家有沒有好的方法。
這道題就寫到這裏。