Java將2019拆分成三個素數平方和

主要分析：（1）：將2019拆分成三個素數平方和，就要先得到三個素數，這也就涉及到了三個素數的範圍，我們不妨從其中最大的質數推論，因爲是三個素數的平方和，所以最大的素數必然小於$\sqrt[2]{2019}$，現在也就瞭解了三個素數的大致範圍，那麼也就可以將這個範圍內的素數放進數組中操作；（2）：其次，三個素數可能有多種組合方式，可以利用到三重循環遍歷所有情況，但也因爲組合的多樣，最後結果可能重複出現，因此要去重，例：（7、11、43）和（11、7、43），可以發現，這兩對質數，雖然順序不一，但表達的卻是同一種結果，那發生這種情況又該如何去重呢？這裏可以採用一個小技巧：排序

package net.algchallenge;

import java.util.Arrays;

public class Split2019 {
    public static void main(String[] args) {
        final int N = (int) Math.sqrt(2019);//定義常量N限制素數的範圍
        int[] primeArr = new int[N];//定義primeArr數組用於保存質數
        int count = -1;
        Integer[][] arr = new Integer[N][3];//定義二維數組arr保存最後要輸出的質數數組
        for (int i = 2; i <= N; i++) {
            boolean flag = false;
            for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) {
                if (i % j == 0) {
                    flag = true;
                    break;
                }
            }
            if (!flag) {
                count++;
                primeArr[count] = i;
            }
        }
        int count2 = -1;
        for (int i = 0; i <= N - 1; i++) {
            for (int j = 0; j <= N - 1; j++) {
                for (int x = 0; x <= N - 1; x++) {
                    if (primeArr[i] * primeArr[i] + primeArr[j] * primeArr[j] + primeArr[x] * primeArr[x] == 2019) {
                        Integer[] tempArr = {primeArr[i], primeArr[j], primeArr[x]};//將符合上面if條件的質數保存在tempArr數組中
                        Arrays.sort(tempArr);//排序，以便去重
                        boolean ifContain = false;//檢測arr數組中是否存在該tempArr數組
                        for (int y = 0; y <= N - 1; y++){
                            if (Arrays.equals(arr[y], tempArr)){
                                ifContain = true;
                                break;
                            }
                        }
                        if (!ifContain) {//arr數組中不存在該tempArr數組才放進arr數組中
                            count2++;
                            arr[count2] = tempArr;
                            break;
                        }
                    }
                }
            }
        }
        Integer[] nullArr = {null, null, null};//因爲前面二維數組長度爲N，但是不可能全部裝滿，剩下的數組中自然是null
        //因此定義nullArr數組用於篩選結果
        for (int i = 0; i <= N - 1; i++) {
            if (!Arrays.equals(arr[i], nullArr)) {
                System.out.println(String.format("2019 = %d^2 + %d^2 + %d^2", arr[i][0], arr[i][1], arr[i][2]));
            }
        }
    }
}

結果：