Python|Dfs回溯解二叉樹僞迴文

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問題描述

給你一棵二叉樹，每個節點的值爲 1 到 9 。稱二叉樹中的一條路徑是 「僞迴文」的，當它滿足：路徑經過的所有節點值的排列中，存在一個迴文序列。

請你返回從根到葉子節點的所有路徑中僞迴文路徑的數。

示列1：

圖示1.1

輸入：root = [2,3,1,3,1,null,1]

輸出：2

解釋：上圖爲給定的二叉樹。總共有3條從根到葉子的路徑：紅色路徑 [2,3,3] ，綠色路徑 [2,1,1] 和路徑 [2,3,1] 。

在這些路徑中，只有紅色和綠色的路徑是僞迴文路徑，因爲紅色路徑 [2,3,3] 存在迴文排列 [3,2,3] ，綠色路徑 [2,1,1] 存在迴文排列 [1,2,1] 。

解決方案

一開始的思路是遍歷二叉樹，記錄每個葉子節點的路徑，再求是否是僞迴文。

判斷僞迴文的方法很簡單，僞迴文只需要滿足一個條件，就是路徑中最多隻能有一個數是一個的，其他的都是兩個，比如[1,1,1,1,1,2] 1有5個是奇數，2有1個事奇數，所以不是僞迴文，[1,1,1,1,2,2]1有4個事偶數，2有兩個是偶數，所以是僞迴文。最後因爲先把路徑求出來再判斷有點浪費時間複雜度。所以可以在遍歷時就記錄數字的奇數個數就好。

python代碼：               

class TreeNode:
     def __init__(self, val=0,  left=None, right=None):
         self.val = val
         self.left = left
         self.right = right
 class Solution:
     def pseudoPalindromicPaths (self,  root: TreeNode):
          self.ass=[0,0,0,0,0,0,0,0,0,0]         #計數路徑中數字的個數
         self.res=0              #記錄符合路徑的個數
         self.dfs(root,[])     #深搜回溯
         return self.res
     def dfs(self,root,path):    #回溯方法
         if root is None:
             return
         self.ass[root.val]+=1    #將節點數值對應的數字個數加1
         if root.left is None and  root.right is None:#當達到葉子節點時開始判斷是否爲僞迴文
             x=0
             for i in range(10):
                 if self.ass[i]%2!=0 and  self.ass[i]!=0:#記錄數字個數爲奇數的數目
                     x+=1
             if x<2:
                 self.res+=1#如果路徑中數字個數爲奇數的數目爲1或0，就是僞迴文
         if root.left:
             self.dfs(root.left,path)
         if root.right:
             self.dfs(root.right,path)
         self.ass[root.val]-=1

 

結語

這道題就是二叉樹的遍歷和僞迴文的判斷，樹的遍歷基本上是用dfs來遍歷的，所以遇到二叉樹就要想到dfs或者bfs來遍歷，還有就是回溯的點，這道題很簡單，回溯的點就是葉子節點的時候就可以回溯了。

END

編  輯   |   王楠嵐

責  編   |   王自強

 where2go 團隊

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