AtCoder Beginner Contest 169—ABCD題

A - Multiplication 1

傳送門：A - Multiplication 1

測試樣例：

輸入樣例1：
2 5
輸出樣例1：
10

輸入樣例2：
100 100
輸出樣例2：
10000

AC代碼：

#include<iostream>
#include<string>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b;
	cin>>a>>b;
	cout<<a*b<<endl;
	return 0;
}

B - Multiplication 2

傳送門：B - Multiplication 2

測試樣例：

輸入樣例1：
2
1000000000 1000000000
輸出樣例1：
1000000000000000000

輸入樣例2：
3
101 9901 999999000001
輸出樣例2：
-1

輸入樣例3：
31
4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0
輸出樣例3：
0

思路：

主要是對數據溢出的處理，乘法轉除法。判斷a * b > inf，a*b可能溢出long long，轉化成 a > inf/b 即可。

AC代碼：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll inf = 1e18; 
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(0);
	int n;
	cin>>n;
	ll ans=1,temp;
	int flag=0;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		cin>>temp;
		if(temp==0)//爲0則繼續算必定爲0，提前結束
		{
			cout<<0<<endl;
			return 0;
		}
		if(inf/temp<ans)//溢出，但是最終結果可能爲0，不能提前結束
			flag=1;
		else
			ans*=temp;
	}
	if(flag)
		cout<<-1<<endl;
	else
		cout<<ans<<endl;
	return 0;
}

C - Multiplication 3

傳送門：C - Multiplication 3

測試樣例：

輸入樣例1：
198 1.10
輸出樣例1：
217

輸入樣例2：
1 0.01
輸出樣例2：
0

輸入樣例3：
1000000000000000 9.99
輸出樣例3：
9990000000000000

思路：

浮點數精度不足，可將浮點數轉化爲整數，或將浮點數作爲字符串讀入，再轉化爲整數。

AC代碼1：

#include<iostream>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll a,c;
	double b;
	cin>>a>>b;
	c=b*100+0.5;//浮點數在計算機內表示不精確
	cout<<(ll)(a*c)/100<<endl;
	return 0;
}

AC代碼2：

#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
int main()
{
	ll a,b;
	char s[5];
	scanf("%lld%s",&a,&s);
	//浮點數<10，且有兩位小數
	b=(s[0]-'0')*100+(s[2]-'0')*10+(s[3]-'0');
	printf("%lld\n",a*b/100);
	return 0;
}

D - Div Game

傳送門：D - Div Game

測試樣例：

思路：

n=z₁*z₂ *…*z_m;
z_i=p_i^e_i
p爲素數，e爲指數，將e拆分爲k個數的和，使得p_i^e_k 不同的個數最大

AC代碼：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
typedef long long ll;
//計算指數 e可以分解幾個組合
int solve(int e)
{
	int now=1,res=0;
	while(now<=e)
	{
		e-=now;
		now++;
		res++;
	}
	return res;
}
int main()
{
	ll n;
	int ans=0;
	cin>>n;
	ll m=sqrt(n);
	//遍歷到 sqrt(n)即可
	for(ll i=2;i<=m;i++)
	{
		//能進 if 的 i 必定是素數
		if(n%i==0)
		{
			int cnt=0;//統計以 i 爲底的指數個數
			while(n%i==0)
			{
				n/=i;
				cnt++;
			}
			ans+=solve(cnt);
		}
	}
	if(n!=1) 
		ans++;
	cout<<ans<<endl;
	return 0;
}