编程小白C语言 欧几里得算法

题目要求

编写函数,用辗转相除法,求24和16的最大公约数

思路分析 

说到欧几里得算法,相当陌生,这是什么算法???

欧几里德算法是用来求两个正整数最大公约数的算法。古希腊数学家欧几里德在其著作《The Elements》中最早描述了这种算法,所以被命名为欧几里德算法。 //百度百科

怎么理解呢,比如 求10和15的最大公约数,在数学的一般是怎么算的

15 /10 =1 余 5

10 / 5 = 2 余 0 

以除数和余数反复做除法运算，当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数,所以就得出15和10的最大公约数

在比如10和20的最大公约数 20 / 10 =10余0 即最大公约数为10

15和35的最大公约数 

35/15 = 2 余5

15 / 5 = 3 余0   //当余数为 0 时，取当前算式除数为最大公约数,除数 懂了吧

被除数 ÷ 除数 = 商 ...取余数

撸写代码

#include<stdio.h>
int abc(int u,int v)  //辗转相除法函数
{
	int w;   //余数w
	while(v)   //当v等于0时(v=w=余数等于0时),while不循环
	{
		w=u%v;
		u=v;
		v=w; 
	}
	return u; //输出最大公约数
}
int main()
{
	int a=24,b=16,c;
	c=abc(a,b);
    printf("%d和%d的最大公约数为%d\n",a,b,c);
	return 0;
}

 验证结果

众所周知,24和16的最大公约数为8

多测试两组,20和35

66和99