NLM去噪算法

一、算法原理

非局部均值濾波(Non-Local Means,NLM)是Buades等人於2005年在論文“A non-local algorithm for image denoising”中提出的對傳統鄰域濾波方法的一種改進濾波，考慮到了圖像的自相似性質，它充分利用了圖像中的冗餘信息，在去噪的同時能夠最大程度的保持圖像的細節特徵。【論文及源碼地址】

該算法需要計算圖像中所有像素與當前像素之間的相似性，考慮到這個計算量與效率的問題，一般會設定兩個固定大小的窗口，一個大的搜索窗口(D×D)和一個小的鄰域窗口(d×d)，鄰域窗口在搜索窗口中進行滑動，根據鄰域間的相似性來確定對應中心像素對當前像素的影響度，也就是權值。

下圖是NLM算法執行過程，大窗口是以目標像素爲中心的搜索窗口，兩個灰色小窗口分別是以x，y爲中心的鄰域窗口。其中以y爲中心的鄰域窗口在搜索窗口中滑動，通過計算兩個鄰域窗口間的相似程度爲y賦以權值w(x,y) 。


基本原理

1. 該算法需要遍歷整個原圖像；首先取出一個原圖像pixel，以該pixel座標爲中心，圈出一大、一小兩個矩形。大的矩形表示紋理替換搜索區域R，小的矩形表示待處理pixel的紋理區域L。
2. 將R矩形區域，分成若干個和R矩形區域一樣的大小的矩形L1。計算出每塊L1和L之間的權重W。
3. 將L的像素值都設置爲0，然後根據L與每塊L1的權重W，疊加當前L的像素值爲：w * L1。
4. 將L和每塊L1之間的權重W，同樣累加起來到 $W_{all}$。
5. 所有L1遍歷完了之後，$L= \frac{L}{W_{all}}$。就得到了經過去噪處理之後的L區域像素。

二、代碼實現

import numpy as np
import cv2
import time


def nlm(array,N,K,sigma):
    height = array.shape[0]
    width  = array.shape[1]

    pad_len = N+K
    arraypad = np.pad(array,pad_len,'constant',constant_values=0)
    yy = np.zeros(array.shape)
    B = np.zeros((height,width))
    for ny in range(-N,N+1):
        for nx in range(-N,N+1):
            ssd = np.zeros((height,width))
            for ky in range(-K,K+1):
                for kx in range(-K, K + 1):
                    ssd += np.square(arraypad[pad_len+ny+ky:height+pad_len+ny+ky,pad_len+nx+kx:width+pad_len+nx+kx] - arraypad[pad_len+ky:height+pad_len+ky,pad_len+kx:width+pad_len+kx])
            ex = np.exp(-ssd/(2*sigma*sigma))
            B +=ex
            yy += ex*arraypad[pad_len+ny:height+pad_len+ny,pad_len+nx:width+pad_len+nx]
    return yy/B

if __name__ == '__main__':
    t1 = time.time()
    noise_img = cv2.imread("./xxxnlm.png",0)
    noise_img = noise_img/255.0
    img_nlm = nlm(noise_img,10,4,0.6)
    t2 = time.time()
    print("Cost time :%f s"%(t2-t1))
    cv2.imshow("img_nlm",img_nlm)
    cv2.waitKey(0)
    cv2.destroyAllWindows()

【參考】
https://blog.csdn.net/weixin_30570101/article/details/97913312
https://max.book118.com/html/2016/1206/68911778.shtm