DP系列：
https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/106417240
動態規劃的核心在於分析最優子結構，其中包含如下內容：
如何描述問題，如何描述子問題，問題的解和子問題的解之間的關係，即遞推式，問題的解空間結構，如何遍歷這個解空間，等等。
問題的描述形式，取決於我們所求的答案的形式和結構.
個人理解主要分三種情形：
（1）完全按照題目所求來描述
（2）基於答案分解，附加特殊規則的精確化描述
（3）自帶空間壓縮的降維描述
對於問題本身的描述很複雜的題目，我們的描述越精確，我們的遞推式也就越簡潔。
例如：
(1)完全按照題目所求來描述
例1：力扣 OJ 1143. 最長公共子序列 https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/104091938
f(a,b)表示數組A的前a個數和數組B的前b個數的最長公共子序列
（2）基於答案分解，附加特殊規則的精確化描述
什麼叫基於答案分解呢？
要求前n個數的最長上升子序列，我們可以把答案分解爲n種情況：
以第i個數（i從1到n）爲結尾的最長上升子序列
例2：力扣 OJ 300. 最長上升子序列 https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/104086350
給定一個無序的整數數組，找到其中最長上升子序列的長度。
f(i)表示以第i個數結尾的最長上升子序列的長度
f(i-1)表示以第i-1個數結尾的最長上升子序列的長度
所以f(i)=max{f(j) | j<i && num[j]<num[i]}
例3：CSU 1225: ACM小組的隊列（最長上升子序列的個數）https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/79747086
這個題目需要把以第i個數結尾的最長上升子序列的長度和數目一起算出來。
PS：完全按照題目所求來描述，求得的值就是答案，
基於答案分解，附加特殊規則的精確化描述，求得值之後，還要在所有值裏面取一個最優解
PS：基於答案分解是根據答案的最後一個值，分解成很多情況，得到的是分解問題，形式和原問題不同
而子問題是形式和原問題相同，但規模比原問題小，是原問題經過分治思想得到的。
（3）自帶空間壓縮的降維描述
首先，什麼是空間壓縮？
ACM總結——動態規劃（3）空間壓縮 https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/106507259
再看看什麼叫自帶空間壓縮的降維描述：
例4：力扣OJ 1218. 最長定差子序列 https://blog.csdn.net/nameofcsdn/article/details/106418150
給定差值dif，求最長等差子序列
如果數組沒有重複的數，那就簡單，ans[arr[i]]=ans[arr[i]-dif]+1
如果有重複的數，那麼相同的數如何選取？
自然是取第i個數之前，等於arr[i]-dif且ans值最大的那個，但是如果搜索的話就會超時，必須在O（1）的時間內找到這個數或者找到它的ans值。
所以我們除了需要知道ans[arr[i]]表示以第i個數結尾的最長等差子序列之外，還需要確定，ans[x]表示啥？
ans[x]=ans[arr[j]]，其中j=max{j | arr[j]=x，j<i}
沒錯，這麼一個精準的形式化描述，讓我們意識到，ans[x]的含義中包含了i這個變量，也就是說ans數組的值的含義是隨着時間一直在變化的，這其實是隱含了空間壓縮。