有向圖判斷最小環和無向圖求解最小環方法

利用Floyd求解無向圖最小環

//給出一棵二叉樹，求兩個節點之間的距離。
//輸入格式
//第一行爲數據組數T
//每組數據第一行整數n代表二叉樹節點的個數。
//接下來n行，每行兩個整數p，q，其中第K（1<=K<=n）行代表結點K的左右子結點分別爲p，q。若無子節點則用-1表示。根節點編號爲1。
//接下來m行，每行兩個整數a，b(1<=a,b<=n)
//求出最小環
//輸入樣例： 
//1
//3
//2 3
//-1 3
//-1 -1 
//輸出樣例： 
//最小環是 3 
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=100;
const int INF=INT_MAX;
int dis[MAXN][MAXN];
int g[MAXN][MAXN];

int Add(int x,int y)
{
	if(x==INF||y==INF) return INF;
	else return x+y;
}

int Add2(int x,int y,int z)
{
	if(x==INF||y==INF||z==INF) return INF;
	else return x+y+z;
}

int main()
{
	int casenumber;
	scanf("%d",&casenumber);
	while(casenumber--)
	{
		for(int i=0;i<MAXN;i++)
		{
			for(int j=0;j<MAXN;j++)
			{
				dis[i][j]=INF;
				g[i][j]=INF; 
			}
			dis[i][i]=0;
			g[i][i]=0;
		}
		int n;
		scanf("%d",&n);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int p,q;
			scanf("%d%d",&p,&q);
			if(p!=-1) 
			{
				dis[p][i]=dis[i][p]=1;
				g[p][i]=g[i][p]=1;
			}
			if(q!=-1) 
			{
				dis[q][i]=dis[i][q]=1;	
				g[q][i]=g[i][q]=1;
			}
		}
		int minimum_cycle=INF;
		for(int k=1;k<=n;k++)
		{
			for(int i=1;i<k;i++)
			{
				for(int j=i+1;j<k;j++)
				{
					minimum_cycle=min(minimum_cycle,Add2(dis[i][j],g[i][k],g[k][j]));.
				}
			}
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				for(int j=i;j<=n;j++)
				{
					if(dis[i][j]>Add(dis[i][k],dis[k][j])) 
					{
						dis[i][j]=dis[j][i]=Add(dis[i][k],dis[k][j]);
					}
				}
			}
		}
		if(minimum_cycle==INF) cout<<"無環"<<endl;
		else cout<<"有環，且最小環爲："<<minimum_cycle<<endl; 
	}
	return 0;
}

拓撲排序判斷有向圖是否有環

/*
3 2
0 1
1 2

2 2
0 1
1 0
0 0
輸出 
無環
有環 
*/ 
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>

using namespace std;



const int MAXN=500;

int inDegree[MAXN];

vector<int>graph[MAXN];//鄰接表的結構！

bool TopologicalSort(int n)
{
	queue<int>node;
	for(int i=0;i<n;i++)
	{
		if(inDegree[i]==0)
		{
			node.push(i);
		}
	}
	int number=0;
	while(!node.empty())
	{
		int u=node.front();
		node.pop();
		number++;
		for(int i=0;i<graph[u].size();++i)
		{
			int v=graph[u][i];
			inDegree[v]--;
			if(inDegree[v]==0)
			{
				node.push(v);
			}
		}
	}
	return n==number;
}

int main()
{
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF)
	{
		if(n==0&&m==0) break;
		memset(graph,0,sizeof(graph));
		memset(inDegree,0,sizeof(inDegree));
		while(m--)
		{
			int from,to;
			scanf("%d%d",&from,&to);
			graph[from].push_back(to);
			inDegree[to]++;
		}
		if(TopologicalSort(n))
		{
			printf("無環\n");
		}
		else printf("有環\n");
	}
	return 0;	
}