E. Minimal Segment Cover
題意
給你n個區間和m次詢問,每次詢問給出一個區間,問最少多少條線段可以覆蓋這個區間。
做法
首先考慮n^2貪心的做法,每次從左端點L開始,找到包含這個點的r最大的區間,再從這個新區間的r出發,不斷進行這個操作,直到包含R。我們發現對於每個點來說,一定是跳到他經過一個區間能跳到的最右側的點,這樣每個點只指向一個點,就形成一棵樹,之後把L,R看成樹上的兩個節點,從L向上倍增直到當前節點值大於R即可,複雜度
代碼
```#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<set>
#include<vector>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn = 1e6+10;
vector<int> v[maxn],v2[maxn];
int l[maxn],r[maxn],fa[maxn];
int f[maxn][20];//重置0
int deep[maxn];//重置0
int vis2[maxn];//重置0
int ff[maxn];
vector<int> G[maxn];//清空
void dfs_LCA(int u,int fat,int ffa)//調用dfs_LCA(rt,rt)
{
ff[u]=ffa;
f[u][0]=fat;
vis2[u]=1;
for(int i=1;i<=19;i++) f[u][i]=f[f[u][i-1]][i-1];
for(int i=0;i<G[u].size();i++)
{
int v=G[u][i];
if(vis2[v]==1)continue;
deep[v]=deep[u]+1;
dfs_LCA(v,u,ffa);
}
}
int lca(int a,int b)
{
int lim=0;
while((1LL<<lim)<=deep[a]) lim++;
if(a>=b)return a;
for(int i=lim;i>=0;i--)
{
if(f[a][i]<b)
{
a=f[a][i];
}
}
return f[a][0];
}
int main()
{
int n,m;
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
v[l[i]].push_back(r[i]);
v2[r[i]].push_back(r[i]);
}
multiset<int> s;
for(int i=0;i<=500000;i++)
{
fa[i]=i;
for(int j=0;j<v[i].size();j++)
{
int to=v[i][j];
s.insert(to);
}
if(!s.empty())fa[i]=max(fa[i],*s.rbegin());
for(int j=0;j<v2[i].size();j++)
{
int to=v2[i][j];
multiset<int>::iterator it = s.lower_bound(to);
s.erase(it);
}
}
for(int i=0;i<=500000;i++)
{
if(i!=fa[i]) G[fa[i]].push_back(i);
}
for(int i=0;i<=500000;i++)
{
if(fa[i]==i) dfs_LCA(i,i,i);
}
while(m--)
{
int l,r;
scanf("%d%d",&l,&r);
int ans=lca(l,r);
if(ff[l]!=ff[r]) printf("-1\n");
else printf("%d\n",max(1,deep[l]-deep[ans]));
}
return 0;
}