图论初探

图论的约定和表述

给定图\(G \ = \ (V,E)\),以图的结点数\(|V|\)与边的条数\(|E|\)作为输入的规模,同时,仅当在渐近符号(如大\(O\)表示或大\(\Theta\)表示)中,符号\(V\)表示\(|V|\),符号\(E\)表示\(|E|\),比如我们说算法的时间复杂度为\(O(VE)\),同时,用\(G.V\)表示图\(G\)的结点集,用\(G.E\)表示图\(G\)的边集合

图论的表示

对于\(G \ = \ (V,E)\)可以用三种方式来表示

邻接链表

邻接矩阵

链式前向星

基本图算法

广度优先算法\((BFS)\)

复杂度\(O(V + E)\)

最短路径
广度优先树

深度优先搜索\((DFS)\)

拓扑排序

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