jzxx1571 2的冪次方

題目描述
任何一個正整數都可以用2的冪次方表示。例如： 137=2⁷⁺²3+2^0 同時約定方次用括號來表示，即a^b 可表示爲a（b）。 由此可知，137可表示爲： 2（7）+2（3）+2（0） 進一步： 7= 2²⁺²⁺²0（2^1用2表示） 3=2+2^0 所以最後137可表示爲： 2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0) 又如： 1315=2^10 +2^8 +2^5 +2+2^0 所以1315最後可表示爲： 2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

輸入
一行，一個正整數n（n≤20000）。

輸出
一行，符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）

樣例
輸入
1315

輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)

jzxx傳送門
洛谷傳送門

遞歸解法一：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
void f(int n) {
	int a[30],cn=0;
	while(n) {
		a[cn++]=n%2;
		n=n/2;
	}
	bool sign=false;
	for(int i=cn-1; i>=0; i--) {
		if(a[i]==1) {
			if(sign) {
				cout<<"+";
			}
			if(i==0) {
				cout<<"2(0)";
			} else if(i==1) {
				cout<<"2";
			} else if(i>=2) {
				cout<<"2(";
				f(i);
				cout<<")";
			}
			sign=true;
		}
	}
}
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	f(n);
	return 0;
}

遞歸解法二：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f(int n) {
	int a[25];
	int l = 0;
	while (n>0) {
		a[l++]=n%2;
		n=n/2;
	}
	bool fl=true;
	for (int i=l-1; i>=0; i--) {
		if (a[i]==1) {
			if (fl)
				fl = false;
			else
				putchar('+');
			if (i==1)
				printf("2");
			else if (i==0)
				printf("2(0)");
			else if (i>=2) {
				printf("2(");
				f(i);
				printf(")");
			}
		}
	}
}
int main() {
	int n;
	scanf("%d", &n);
	f(n);
	return 0;
}

打表解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
	int n;
	cin>>n;
	while(n!=0) {
		int i=0;
		while(i<=14) {
			if(pow(2,i)<=n&&pow(2,i+1)>n) {
				n=n-pow(2,i);
				if (i==0) cout<<"2(0)";
				if (i==1) cout<<"2";
				if (i==2) cout<<"2(2)";
				if (i==3) cout<<"2(2+2(0))";
				if (i==4) cout<<"2(2(2))";
				if (i==5) cout<<"2(2(2)+2(0))";
				if (i==6) cout<<"2(2(2)+2)";
				if (i==7) cout<<"2(2(2)+2+2(0))";
				if (i==8) cout<<"2(2(2+2(0)))";
				if (i==9) cout<<"2(2(2+2(0))+2(0))";
				if (i==10) cout<<"2(2(2+2(0))+2)";
				if (i==11) cout<<"2(2(2+2(0))+2+2(0))";
				if (i==12) cout<<"2(2(2+2(0))+2(2))";
				if (i==13) cout<<"2(2(2+2(0))+2(2)+1)";
				if (i==14) cout<<"2(2(2+2(0))+2(2)+2)";
				if (n!=0) cout<<"+";
				break;
			}
			i=i+1;
		}
	}
	return 0;
}