费马小定理及其应用
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思考一下费马小定理：
a^(p-1)≡1(mod p) (当gcd(a,p)=1且p为素数时)
它是怎么成立的？
它是可以由欧拉定理证明的
欧拉定理：
若正整数 a , n 互质，则 a^φ(n)≡1(mod n) 其中 φ(n) 是欧拉函数（1~n) 与 n 互质的数。
那么当gcd(a,p)=1且p为素数时φ§=p-1，成立
所以从另一方面说，费马小定理是欧拉定理的一种特殊情况（费马不是比欧拉早死吗？）
欧拉函数：φ(n)是指比n小且与n互质的数
当a是p的倍数时，a^p≡a(mod p)(特殊情况)
所以…
费马小定理究竟有什么用?
乘法逆元
定义：使ax≡1 mod p 的x即为a在膜p意义下的乘法逆元
做法：x=a^(p-2)
原因：ax≡1 mod p
∵a^(p-1)≡1 mod p
∴a*a^(p-2)≡1 mod p
∴x=a^(p-2)