hdu 1722cake

Cake

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 1746    Accepted Submission(s): 875

Problem Description

一次生日Party可能有p人或者q人蔘加,現準備有一個大蛋糕.問最少要將蛋糕切成多少塊(每塊大小不一定相等),才能使p人或者q人出席的任何一種情況,都能平均將蛋糕分食. 

 

Input

每行有兩個數p和q.

 

Output

輸出最少要將蛋糕切成多少塊.

 

Sample Input

2 3

 

Sample Output

4

Hint

將蛋糕切成大小分別爲1/3,1/3,1/6,1/6的四塊即滿足要求. 當2個人來時，每人可以喫1/3+1/6=1/2 , 1/2塊。 當3個人來時，每人可以喫1/6+1/6=1/3 , 1/3, 1/3塊。

 

解題思路：

上面的圖是關於樣例的，畫完圖發現，把兩個圖合併，在最後一個圖上的橙色的線是重疊的部分。

可以把長度等於的圓的直徑的線看成是2，則等於半徑的線等於1。所以重疊部分就是等於1，剛好是p和q的最大公約數。所以最終的公式就是 p+q-GCD(p,q)

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int GCD(int a,int b)
{
    if(a==0)
        return b;
    else
        return GCD(b%a,a);
}
int main()
{
    int p,q;
    while(~scanf("%d%d",&p,&q))
    {
        printf("%d\n",p+q-GCD(p,q));
    }
    return 0;
}