ROC曲線的橫座標軸是FPR（False Positive Rate），縱座標軸是TPR（True Positive Rate），對應於下面的混淆矩陣（fusion matrix）：
TP指的是正類被分爲正類的個數，FN指的是正類被分爲負類的個數（錯誤的負類），所以TP+FN指的就是所有正類的個數，這樣這個比值的意義就是所有正類樣本中被正確分類爲正類的比值。結合異常點檢測的例子（異常點是正類，正常點是負類）就是，異常點中被正確分爲異常點的比值。
FP指的是負類被分爲正類的個數（錯誤的正類），TN指的是負類被分爲負類的個數，所以FP+TN就是所有負類的個數，這樣這個比值的意義就是所有負類樣本中被錯誤分爲正類的比值。還是結合異常點檢測的例子就是，正常點中被錯誤地分爲異常點的比值。
再用在知乎上看到的一句來昇華：AUC指的是分類器輸出該正樣本爲正的那個概率值 比 分類器輸出該負樣本爲正的那個概率值 要大的可能性。
因此，總的來說TPR和FPR分別
可以看出TPR和FPR分別是TP和FP在其所在混淆矩陣的所在列的比例。
ROC曲線的作用是爲分類器選擇最優閾值，如一個二分類的分類器對一個樣本的的分類score是0.6，閾值設置爲大於0.5時分類爲正類，那麼這個樣本就是正類。而如果閾值設置爲大於0.7時分類爲正類，那麼自然這個樣本就被分爲了負類。這樣不同閾值得到的TPR和FPR自然是不一樣的，但是總有一個閾值是最合適的。
所以，在ROC曲線中，一般認爲ROC曲線中最靠近左上角的點是分類錯誤最少的最優閾值。另外，所取的閾值越多，採樣的點也就越多，從而形成的ROC曲線也就越平滑。如下圖中分別是對應了TPR和FPR在（0，0）、（0.5，0.75）以及（1，1）條件下形成的ROC曲線。
AUC即是ROC曲線下方區域構成的面積（Area Under ROC Curve）。AUC面積越大，模型的分類效果越好。
ROC和AUC一般常用於label unbanlance的數據的分類指標中。如在異常點檢測中，異常點，也就是正類，常常很少。如100個樣本點中只有一個異常點，我們把所有數據都分類爲負類，得到的accuracy是99%，但是顯然accuracy並不是我們要的衡量指標。而通過ROC曲線得到的TPR和FPR都是0（TP和FP都是0），這樣得到的AUC也就是0了。
文中圖片來源：如何理解機器學習和統計中的AUC？ - 無涯的回答 - 知乎
https://www.zhihu.com/question/39840928/answer/241440370